1.3.    РАСЧЁТ СИСТЕМЫ «ТРН – АД» С ПОДЧИНЁННЫМ РЕГУЛИРОВАНИЯ КООРДИНАТ

В последние годы предпринимаются попытки создания системы «ТРН – АД» с подчинённым регулированием координат [64], [65]. Система (ТРН – АД» с подчинённым регулированием реализуется в виде двухконтурной схемы с подчинённым внутренним контуром момента (рис. 1.9). В системе на усилителе А1 реализован регулятор скорости, на усилителе А2 – регулятор момента, a в качестве датчика момента UM-устройство, построенное на базе датчиков тока UA1, UA2 и датчиков напряжения UV1, UV2. Синтез параметров такой системы во всём диапазоне изменения скорости затруднителен из-за сложности описания АД как объекта системы регулирования. Поэтому будем рассматривать синтез параметров системы при определённых допущениях в математическом описании.

Подпись:  
Рис. 1.9. Функциональная схема двухконтурной системы регулирования скорости
Учитывая, что наиболее тяжёлым режимом работы АД является работа на малых скоростях, когда колебания момента и скорости за счёт электромагнитных переходных процессов имеют слабозатухающий характер, настройку системы электропривода целесообразно проводить при скорости, равной нулю, и моменте двигателя, равном пусковому. В этом случае электромагнитный момент двигателя в переходном режиме опиисывается уравнением:

-      (1.43)

где g1,g2 – коэффициенты затухания свободных составляющих момента двигателя; W0 = 2×p×f – круговая частота питающей сети.

Анализ уравнения (1.43) в полном объёме затруднителен. Его можно провести, если ввести допущения, как сделано в [64], а именно:

1) принять g1 ~Sк/2 и g2 ~2Sк;

2) учесть, что для серийных АД   Sк = (0,2…0,5) и s = (0,05…0,1);

3) учесть, что конкретные значения коэффициентов затухания будут лежать в пределах g1~(0,005…0,025), g2 ~ (0,4…1,0).

Тогда в уравнении (1.43) следующие выражения будут иметь вид:

;

.

Обозначим   1/g1×W0 = T1;       1/g2×W0 = Т2 – как постоянные времени затухания свободных затухающих момента. Учитывая численные значения коэффициентов затухания g1 и g2, получим значения постоянных времени для серийных двигателей:

Т1 = (0,1…0,6) c;                    T2 = (0,003…0,008) c.

Пренебрегая в уравнении (1.46) малыми величинами, получим:

                          (1.44)

Из выражения (1.44) видно, что электромагнитный момент двигателя в переходных режимах может быть представлен тремя составляющими:

1) установившейся

Муст = Мп;

2) апериодической

Ма = Мп× ;

3) колебательной

Мкол = Мп×  ×(соs W0 t + sin W0 ).

Такие соображения позволяют приближённо представить передаточную функцию АД в виде:

,                         (1.45)

где Kм = Мп/Uн – коэффициент передачи АД по моменту; Т2 =  – постоянная времени, характеризующая апериодическую составляющую момента, которая определяется параметрами схемы замещения АД; Т0 = 1/W0 – постоянная времени затухания периодической составляющей, определяемая частотой сети.

Учитывая малое демпфирование колебаний (g1 << 1), выражение (1.45) можно упростить:

.

Учитывая дискретность управления СИФУ тиристорного регулятора напряжения, передаточную функцию ТРН можно представить в виде:

Wп(р) = Kп ,

где Kп = Kп1 Kф = DU1×Da / Da×DUу – коэффициент усиления ТРН с учётом СИФУ; Kп1 – коэффициент п
ередачи силовой части ТРН, определяемый (см. рис.1.5) при конкретном угле нагрузки (j); tп – постоянная времени чистого запаздывания преобразователя (для симметричной схемы силовой части ТРН и частоты сети 50 Гц tп = 0,0033 с).

Структурная схема двухконтурной системы регулирования скорости с учётом линеаризации характеристик АД и ТРН будет иметь вид (рис. 1.10).

Подпись:   Рис. 1.10. Структурная схема двухконтурной системы регулирования скорости

Произведём настройку регуляторов при синтезе системы на технический оптимум. За малую постоянную времени внутреннего контура примем Тm2 + tп, аппроксимировав предварительно звено чистого запаздывания Kп×еtпр ~ Kп/(tпр + 1), апериодическим звеном и пренебрегая малыми второго порядка. В результате  получим:

.

Выбор в качестве составляющей некомпенсированной постоянной времени Т2, несмотря на то, что она больше постоянной времени Т0, обусловливается тем, что апериодическая составляющая электромагнитного момента затухает быстрее чем колебательная.

Таким образом, передаточная функция разомкнутого внутреннего контура регулирования будет иметь вид:

;

где Kом – коэффициент обратной связи по моменту.

Передаточная функция регулятора момента при принятой настройке на технический оптимум определяется следующим образом:

 .                          (1.46)

Из полученного выражения (1.46) видно, что регулятор момента получается дифференциально-интегральным. Передаточную функцию регулятора удобно разбить на два звена с передаточными функциями:

Т02р2 + 1         и          .

Такая разбивка обусловлена тем, что звено с передаточной функцией (Т02 р2 + 1) не зависит от параметров электропривода, то есть не требует настройки. Однако это звено обладает низкой помехозащищённостью, поэтому его целесообразно дополнить фильтром низких частот с передаточной функцией:

.

Тогда передаточная функция регулятора момента будет иметь вид:

.

Введение фильтра низких частот в прямой канал внутреннего контура регулирования снижает быстродействие контура. Поэтому для уменьшения влияния фильтра на быстродействие контура, выбирают постоянную времени фильтра, равную:

Тф = Т0 /(2…3),

а коэффициент демпфирования z = 0,7. Причём значения Тф учитывают при расчёте некомпенсированной постоянной времени контура:

Tm = Т2 + tп + 2×x×Tф.

Передаточная функция оптимизированного контура регулирования момента (без учёта влияния фильтра) будет иметь вид:

.

Передаточная функция регулятора скорости при настройке системы на технический оптимум имеет «стандартный» вид, подобный передаточной функции регуляторов приводов постоянного тока:

.

Передаточная функция оптимизированного замкнутого контура скорости имеет вид:

.

Построение и анализ кривых изменения момента АД, скорости во времени при различных значениях управляющего сигнала и момента нагрузки можно выполнить по структурной схеме (см. рис. 1.10) при рассчитанных параметрах регуляторов с использованием программы структурного моделирования «SMOD».

Определённые трудности при построении внутреннего контура регулирования момента вызывает реализация датчика электромагнитного момента двигателя.

Один из вариантов построения датчика электромагнитного момента двигателя основан на измерении электромагнитной мощности двигателя:

М = Рэм/w0.

Подпись:  
Рис. 1.11. Функциональная схема датчика электромаг<br />
нитного момента

Однако реализация этого алгоритма связана с использованием блока деления. Исключить из структуры блок деления можно, если при реализации алгоритма электромагнитного момента использовать выражение [66]:

М = ×Рn×(Ysx isy - Ysy isx);                                      (1.47)

где Рn – число полюсов АД; YsxYsy – проекции вектора потокосцепления статора на оси ортогональной системы координат x, y; isx, isy – проекции вектора тока статора на те же оси.

С учетом  того, что

isx = Ki iА;

isy = Ki (iВ - iС);

;

;

где Ki – согласующий коэффициент, обеспечивающий выполнение инвариантности мощности при переходе от трёхфазной системы координат к ортогональной; L1 – индуктивность фазной обмотки статора; L12 – взаимная индуктивность фазных обмоток статора и ротора, уравнение (1.46) примет вид:

.

Измерение электромагнитного момента можно осуществить с использованием датчиков тока UA и датчиков напряжения UV (рис. 1.11).

Система регулирования скорости (ТРН – АД», оптимизированная как система подчинённого регулирования при w = 0 и М = Мп, не обеспечивает высокой точности регулирования скорости по сравнению с подобными системами постоянного тока, но относительная простота её реализации позволяет успешно использовать такие системы,

например, для крановых или других механизмов, где не предъявляются высокие требования к точности регулирования.

Отечественной промышленностью выпускаются несколько типов ТРН, которые обычно называют станциями управления: ПТУ, ТСУ-2, ТСУР. Основные параметры этих станций приведены в приложении.