Как мы рассматривали, операционный усилитель практически всегда охватывается цепями отрицательной обратной связи, которая и формирует необходимые свойства схемы.
Вследствие наличия паразитных емкостей и многокаскадной структуры операционный усилитель по своим частотным свойствам аналогичен фильтру нижних частот
высокого порядка. Системы такого рода, имеющие большой коэффициент усиления, при наличии обратной связи склонны к неустойчивости, проявляющейся в том, что даже при отсутствии сигнала на входе системы, на ее выходе существуют колебания относительно большой амплитуды. Устойчивость ОУ с обратной связью удобно исследовать по его частотным характеристикам. Типичные логарифмические асимптотическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ) и фазово-частотная (ЛФЧХ) характеристики (диаграмма Боде) ОУ без частотной коррекции приведены на рис. 1.17.
Выше частоты f1 частотная характеристика определяется инерционным звеном с максимальной постоянной времени. Коэффициент усиления в этой области убывает со скоростью -20 дБ/дек. Выше частоты f2 начинает действовать второе инерционное звено, коэффициент усиления убывает быстрее (-40 дБ/дек), а фазовый сдвиг между UД и UВЫХ достигает φ = -180°. Частота, при которой выполняется это условие, называется критической (fКР).
Частота, при которой модуль коэффициента усиления петли обратной связи (коэффициента петлевого усиления) равен:
|KП| = |β·KU| = 1,
называется частотой среза (fСР). Коэффициент β в этом соотношении является коэффициентом передачи цепи обратной связи. Как для инвертирующего, так и для неинвертирующего включения ОУ при резистивной обратной связи он определяется из выражения:
.
Согласно выражениям (1.6), (1.7), между β и коэффициентом усиления входного сигнала схемы на ОУ (K) существует следующая взаимосвязь:
(1.10)
В соответствии с логарифмическим вариантом критерия Найквиста для минимально-фазовых систем, к которым можно отнести ОУ с отрицательной обратной связью, усилитель будет устойчив, если для логарифмических частотных характеристик разомкнутой петли обратной связи β·KU выполнено условие:
fСР < fКР. (1.11)
При резистивной обратной связи ЛФЧХ петли совпадает с ЛФЧХ усилителя, а ЛАЧХ петли проходит на 20 lg(1/β) ниже ЛАЧХ усилителя, так что частота среза fСР соответствует точке пересечения графика ЛАЧХ усилителя с горизонтальной прямой, проведенной на 20 lg(1/β) выше оси частот. На диаграмме рис. 1.17 видно, что при больших значениях K (и, соответственно, малых β) условие (1.11) выполняется, причем имеется достаточный запас устойчивости по фазе. При K< 200 операционный усилитель с частотными характеристиками, такими, как на рис. 1.17, неустойчив.
Степень устойчивости, а также мера затухания переходных процессов приближенно определяется запасом устойчивости по фазе. Под этой величиной понимается дополнительный до 180° угол к фазовому запаздыванию на критической частоте:
α = 180° + φ(fКР).
На рис. 1.18 представлены типичные графики переходных функций (реакций на единичный скачек) операционного усилителя, включенного по схеме неинвертирующего повторителя, при различных запасах устойчивости по фазе α.
По диаграмме Боде разомкнутого ОУ можно непосредственно определить, какая величина затухания окажется у схемы усилителя с заданным значением β. В качестве примера рассмотрим (см. рис. 1.17) случай для 1/ β = 8000. При этом из диаграммы находим fКР = 100 кГц и α = 65°. Таким образом, для такой обратной связи получается приемлемая величина затухания. В случае более глубокой обратной связи значение α быстро уменьшается и при 1/ β = 200 достигает нуля.
Полная частотная коррекция
Если операционный усилитель разрабатывается для универсального применения, то фазовый сдвиг его при |KU| > 1 должен быть по абсолютной величине меньше 120°. При этом для любого коэффициента обратной связи 0 < β < 1 запа
с по фазе будет составлять не менее 60°. Это требование выполняется коррекцией частотной характеристики, причем коррекция производится так, чтобы при |KU| > 1 она была аналогична характеристике фильтра нижних частот первого порядка, т.е. имела бы вид (см. рис. 1.12, кривая 1).
Так как нежелательные инерционные звенья с частотами среза f2 и f3, как это показано на рис. 1.17, не могут быть устранены из схемы усилителя, то необходимо путем выбора конденсатора коррекции СК (см. рис. 1.10) так уменьшить частоту среза f1 основного инерционного звена, чтобы условие |KU| < 1 было бы выполнено до того, как начнется существенное влияние второго инерционного звена.
Этот вариант коррекции представлен на рис. 1.19. Очевидно, что при таком соотношении параметров даже для самого неблагоприятного по устойчивости случая обратной связи, как β = 1, еще имеется достаточный запас по фазе α = 65°, а при меньших значениях β он практически равен 90°. Можно отметить также, что из-за наличия частотной коррекции полоса пропускания разомкнутого ОУ существенно сужается.
Частотная коррекция усилителя на нижних частотах увеличивает его фазовый сдвиг на 90°, а на более высоких частотах практически на него не влияет. Для многих универсальных ОУ достаточна емкость корректирующего конденсатора СК = 30 пФ. У усилителей с полной внутренней коррекцией (например, 140УД6, 140УД7, 140УД17 и др.) корректирующий конденсатор изготавливается методами интегральной технологии.
Подстраиваемая частотная коррекция
Полная частотная коррекция операционного усилителя гарантирует достаточный запас устойчивости по фазе для резистивной отрицательной обратной связи с любыми параметрами. Однако этот способ имеет тот существенный недостаток, что ширина полосы пропускания усилителя, охваченного обратной связью, обратно пропорциональна коэффициенту усиления K.
Смысл этого соотношения наглядно пояснен на рис. 1.20. При менее глубокой обратной связи для стабилизации усилителя достаточно было бы меньшего снижения усиления в области средних и высоких частот, так как в этом случае точка | β · KU| = 1 достигается при |KU| =1/ β >1. Как видно из рис. 1.20, при 1/ β =10 ширину полосы пропускания ОУ без обратной связи можно увеличить с 10 Гц до 100 Гц уменьшением СК от 30 до 3 пФ. При этом полоса пропускания усилителя с обратной связью возрастет со 100 кГц до 1 МГц.
Для того чтобы можно было осуществить такие изменения частотной коррекции, выпускаются операционные усилители, у которых отсутствует корректирующий конденсатор, а вместо него выведены соответствующие точки схемы (например, 153УД6, 140УД14). В других вариантах, например, в усилителях 544УД2, осуществляется неполная частотная коррекция с уменьшенным значением корректирующей емкости.
Для подключения дополнительного конденсатора (чтобы обеспечить устойчивость при значениях b, близких к единице) также имеются соответствующие выводы. В паспортных данных ОУ некоторых типов указываются минимальные значения коэффициентов усиления ОУ в неинвертирующем включении, при которых усилитель сохраняет устойчивость. Например, для ОУ AD840K это значение составляет 10, для ОРА605К – 50 и т.д.
Изготавливаются усилители с одинаковой схемотехникой, одни из которых имеют встроенный корректирующий конденсатор, а другие – без такого конденсатора. Например, некоторые фирмы выпускают ОУ типа ОР-27 и ОР-37 (отечественные аналоги, соответственно, 140УД25 и 140УД26). Первый из них имеет встроенный корректирующий конденсатор, частоту единичного усиления fТ = 8 МГц, максимальную скорость нарастания – 2,8 В/мкс, и работает устойчиво вплоть до 100%-й обратной связи. Операционные усилители типа ОР-37 не имеет корректирующего конденсатора. Его
частота единичного усиления fТ = 60 МГц, скорость нарастания – 17 В/мкс. Он работает устойчиво при коэффициентах усиления входного сигнала более пяти.
В комплексе мероприятий по обеспечению устойчивости схемы с операционным усилителем (особенно быстродействующим) важное место занимает его правильный монтаж. Проводники, соединяющие резисторы обратной связи с инвертирующим входом усилителя, должны иметь минимальную длину. При невыполнении этого правила на входе ОУ образуется паразитная емкость, которая при наличии плоскостей заземления может составлять 0,4 пФ на 1 мм проводника. Эта емкость совместно с резисторами обрат
