13.6. Расчет усилителя в области высоких частот

Целью расчета является определение МВ усилителя. На частотные свойства усилителя в области высоких частот (ВЧ-области) оказывают влияние следующие факторы.

1. Инерционность транзисторов. Для биполярных транзисторов показателем быстродействия является частота fh21Э. При увеличении частоты усиливаемого сигнала f изменяются величины Н-параметров транзистора. Если f < fh21Э, то величины параметров h11Э, h12Э и h22Э можно считать частотно-независимыми. Параметр h21Э наиболее сильно зависит от f, приобретая в ВЧ-области комплексный характер:

Так как модуль  меньше, чем h21Э в области средних частот, коэффициенты усиления каскадов на биполярных транзисторах уменьшаются с увеличением частоты.

Из-за изменения h21Э изменяется входное сопротивление каскада по схеме с ОК, также приобретая комплексный характер. Зависимость  от частоты имеет вид  выражения (13.14):

где RВХ – входное сопротивление каскада по схеме с ОК на средних частотах;              fПР – предельная частота, определяемая по формуле

В формуле (13.15)  - постоянная времени транзистора в ВЧ-области; tК – постоянная времени коллекторной цепи транзистора, определяемая по формуле

Емкость СК(Э) берется из справочных данных транзистора, если в справочнике указана емкость СК, то СК(Э)  вычисляется по формуле СК(Э) = СК×(1 + h21Э).

Показателем быстродействия полевого транзистора является частота fS, описывающая инерционность системы «затвор – канал». При выборе транзистора с большим запасом по частоте его инерционностью можно пренебречь.

2. Наличие междуэлектродных емкостей транзисторов: биполярного – СбЭ,, СКб, СКЭ; полевого – СЗИ, СЗС, ССИ.

В биполярном транзисторе емкость СбЭ шунтирует сравнительно малое сопротивление h11Э, поэтому ее влияние сказывается на более высоких частотах, чем влияние СКб. Емкость СКЭ >> СКб, поэтому влияние СКЭ также сказывается на более высоких частотах, чем влияние СКб. Междуэлектродная емкость СКб, называемая емкостью коллекторного перехода СК(Э) , определяет быстродействие выходной цепи биполярного транзистора.

Междуэлектродные емкости полевого транзистора СЗС и СЗИ образуют входную емкость каскада по схеме с ОИ:

где КU – коэффициент усиления по напряжению каскада с ОИ на средних частотах.

Наличие СВХ придает в ВЧ-области комплексный характер входному сопротивлению каскада:

где

3. Увеличение потерь в стали магнитопроводов трансформаторов на высоких частотах. Этот эффект описывается индуктивностью рассеяния трансформатора LS.

Комплексное действие перечисленных факторов приводит к появлению в ВЧ-области частотных искажений сигнала. Коэффициент частотных искажений, вносимых усилителем, определяется по формуле (13.17):

                                                  

где Кe – сквозной коэффициент усиления усилителя по напряжению на средних частотах;  - модуль сквозного коэффициента усиления усилителя по напряжению на верхней рабочей частоте fВ.

Так как               

где gВХ и   - коэффициент передачи входной цепи усилителя по напряжению на средних частотах и его модуль при f = fВ соответственно; b> - коэффициент усиления i-го каскада усилителя по напряжению на средних частотах и его модуль при f = fВ соответственно; n – число каскадов усиления, формула (13.17) преобразуется к виду (13.18):

Здесь   – коэффициент частотных искажений, вносимых входной цепью усилителя;  – коэффициент частотных искажений, вносимых i-м каскадом усилителя.

Рассмотрим методику определения МВХ.В для различных типов входных каскадов ВхК.

Коэффициент передачи gВХ  для всех типов ВхК определяется по формуле  

Если в качестве ВхК используется КПУ по схеме с ОЭ (что возможно при малом RГ), МВХ.В = 1.

Если в качестве ВхК используется КПУ по схеме с ОК, то, используя формулу (13.14), получим:

Подставив в формулу (13.19) fПР, определенную по формуле (13.15), получим значение МВХ.В.

Если в качестве ВхК используется КПУ по схеме с ОИ, то, используя формулу (13.16), получим:

где  - постоянная времени входной цепи каскада по схеме с ОИ в ВЧ-области; wВ = 2pfВ.

Для i-го КПУ величина МBi зависит от типа i-го каскада и характера нагрузки, т.е. типа (i + 1)-го каскада.

Для i-го КПУ по схеме с ОЭ, нагруженного на (i + 1)-й КПУ по схеме с ОЭ, МBi определяется по формуле

где  - постоянная времени транзистора;   – постоянная времени коллекторной цепи,   – входное сопротивление (i + 1)-го КПУ на средних частотах; wВ = 2pfВ.

Если междукаскадная связь организована через трансформатор, то МВi  определяется по формуле

где   - коэффициент частотных искажений, вносимых трансформатором; tLS – постоянная времени трансформатора в ВЧ-области, определяемая по формуле 

Величина LS берется из справочных данных трансформатора или рассчитывается и служит исходной величиной для выбора или расчета трансформатора. Для этого задается МТР.В = 1,01 ¸ 1,05 , определяется требуемая индуктивность рассеяния из условия:    

Для i-го КПУ по схеме с ОЭ, нагруженного на (i + 1)-й каскад по схеме с ОК, как, например, предоконечный КПУ в усилителе (см. рис. 13.4), или ОИ, MBi определяется по формуле (13.23): 

где  – коэффициент частотных искажений, вносимых i-м КПУ при работе на частотно-независимую нагрузку, рассчитываемый по формуле (13.21);  – коэффициент частотных искажений, вносимых входной цепью (i + 1)-го КПУ, определяемый по формулам (13.19) или (13.20), куда вместо RГ подставляется RВЫХi.

Для i-го КПУ по схеме с ОК, нагруженного на КПУ по схеме с ОЭ, МВi определяется по формуле (13.21) с учетом того, что для каскада по схеме с ОК постоянная времени коллекторной цепи определяется по формуле

Для i-гo КПУ по схеме с ОИ, нагруженного на (i + 1) КПУ по схеме с ОЭ, МВi определяется по формуле

где  – постоянная времени цепи стока.

Выходная емкость каскада по схеме с ОИ определяется по формуле

Для i-го КПУ по схемам с ОК или ОИ, нагруженным на КПУ по схемам с ОК или ОИ, МВi определяется по формуле (13.23), где st/elektrcepi/pic131_1.gif>определяется по формуле (13.21) с учетом (13.24) или по формуле (13.25), а  - по формулам (13.19) или (13.20), куда вместо RГ подставляется RВЫХi.

Для каскадов УМ МВi определяется:

-  для ОТУМ – по формуле (13.22);

-  для ДТУМ – по формуле (13.22), при этом расчет производится для одного плеча схемы, поэтому вместо RН» в формулу подставляется RН»ПЛ, а расчет индуктивности рассеяния трансформатора производится для половины первичной обмотки выходного трансформатора, определяется LS/2;

– для ДУМ, по схеме с ОЭ (рис. 13.9), расчет производится по формуле (13.21), куда вместо tКi подставляется

Для ДУМ на транзисторах разного типа проводимости (схема с ОК) расчет производится аналогично ДУМ по схеме с ОЭ, определяется МВ.ОЭ, а затем пересчитывается с учетом действия внутренней ООС: 

Для ДУМ на транзисторах разного типа проводимости выбирают транзисторы, близкие по предельным и статическим параметрам, образующие комплиментарную пару, при этом динамические параметры транзисторов (fh21Э и СК(Э)) могут отличаться, соответственно разным будет и уровень частотных искажений, вносимых плечами ДУМ. Для такого ДУМ МВi рассчитывают для плеча, транзистор которого имеет наихудшие динамические параметры (меньшую fh21Э и большую СК(Э)).

Полученные в результате расчетов величины MВХ.В и МВi подставляются в формулу (13.18), определяется общий коэффициент частотных искажений, вносимых усилителем MB.

Так как верхней рабочей частотой fB принято считать частоту усиливаемого сигнала, на которой  уменьшается относительно Ке в  раз (что соответствует спаду амплитудно-частотной характеристики на 3 дБ), должно выполняться условие:

Если условие (13.26) не выполняется, то определяют, какая из составляющих МВ имеет наибольшую величину, и принимают меры для ее уменьшения. Для входной цепи увеличивают gВХ (в случае ВхК по схеме с ОК) путем увеличения RВХ (выбором транзистора с большей величиной параметра h21Э), либо (для ВхК по схеме с ОИ) выбирают транзистор с меньшими величинами междуэлектродных емкостей.

Уменьшение МBi (повышение быстродействия i-го каскада) может быть достигнуто выбором транзистора с близкими предельными и статическими параметрами и лучшими динамическими параметрами (большей fh21Э и меньшей СК(Э) для биполярного транзистора, меньшими междуэлектродными емкостями для полевого транзистора), либо введением в схему каскада цепей ВЧ-коррекции. Последний прием достаточно полно описан в литературе по усилительным устройствам, например в /4/. Оба приема потребуют незначительных по объему дополнительных расчетов каскада. После введения изменений вновь вычисляется МBi и проверяется выполнение условия (13.26).