2.2.    АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ

Из анализа механических характеристик разомкнутой системы электропривода с импульсным регулированием сопротивления в роторной цепи (см. рис.2.1, б) следует, что в такой системе невозможно получить качественного регулирования координат, так как регулировочные характеристики имеют низкую жёсткость. Высокое качество регулирования при сравнительно широком диапазоне регулирования скорости может быть обеспечено только в замкнутых системах, в которых скважность процесса коммутации (относительная продолжительность включения) является функцией регулируемых параметров (скорости, тока, момента). В таких системах в качестве обратной связи может быть использована обратная связь по скорости или по выпрямленному напряжению и току роторной цепи. Для ограничения момента в переходных и аварийных режимах может быть использована задержанная обратная связь по выпрямленному току ротора.

Один из возможных вариантов замкнутой системы регулирования скорости с суммирующим усилителем приведён на рис. 2.7. Управление тиристорным коммутатором осуществляется с помощью системы управления СУ, на входе которой осуществляется суммирование сигналов управления (Uу) с выхода операционного усилителя А1 и задержанной обратной связи по току (Uт) с выхода компаратора D1.

Рассмотрим работу системы в режиме стабилизации скорости, когда выпрямленный ток ротора (Id) меньше уставки токоограничения (Uот < Uотс) и узел ограничения момента, показанный в виде компаратора D1, не принимает участия в формировании характеристик. Выходное напряжение D1 равно нулю.

Напряжение на выходе усилителя А1 (Uу) определяется входным, которое, в свою очередь, является алгебраической суммой двух сигналов: сигнала задания скорости (Uзс) и сигнала обратной связи по скорости (Uос). Выделение сигнала Uос осуществляется косвенным образом путём измерения выпрямленного напряжения (Ud) и выпрямленного тока (Id).

Подпись:  
Рис. 2.7. Схема замкнутой системы регулирования
с импульсным управлением в цепи ротора

Пропорциональность выходного напряжения (Uос) усилителя А2 текущему значению скорости базируется на следующем.

Согласно выражению (2.2), значение выпрямленной электродвижущей силы (ЭДС) будет равно:

Еdo× S = Ud + Id × Rэ,

где Ud = Id × Rd – падение напряжения на импульсно-регулируемом сопротивлении.

Тогда значение скольжения можно определить следующим образом:

S = (Ud + Id×Rэ)/Edo,                                                   (2.6)

а значение скорости двигателя равно:

ω = ω0(1 – S) = (ω0 / Edo)[Edo – (Ud + Id × Rэ)].                    (2.7)

Отсюда следует, что для получения сигнала, пропорционального скорости, достаточно измерить ток и напряжение на выходе выпрямителя UZ (см. рис. 2.7). На вход усилителя А2, формирующего сигнал обратной связи по скорости, в соответствии с уравнением (2.7) подаются три сигнала:

· постоянный (Uе);

· пропорциональный (Еdo);

· сигналы обратных связей по напряжению и току,

соответственно, через резисторы R13, R14 и R12, R15.

Напряжение на выходе А2 равно:

Uос = Ке× UеКU × Ud – Rш× КI × Id,                                  (2.8)

или

Uос = Кс× ω = Ке× Uе – Кн× Ud – Кт× Id.                           (2.9)

Здесь Ке = ; КU = ; КI =  – коэффициенты передачи усилителя А2 соответственно по входам 1, 2 и 3; Кс, Кн, Кт – коэффициенты обратных связей по скорости, напряжению и току, соответственно, которые определяются по следующим формулам:

Кн =  ×КU
;                   Кт = Rш× КI.                             (2.10)

Для нахождения соотношений между коэффициентами обратных связей и параметрами схемы умножим почленно выражение (2.7) на Кс и приравняем правую часть полученного выражения к правой части выражения (2.9):

Кс× ωо – Кс× × Ud – Кс × Rэ× Id = Ке× Uе – Кн× Ud – КТ× Id.          (2.11)

Отсюда получим:

Ке× Uе = Кс× ωо;  Кн = Кс× ;             Кт = Кс× × Rэ.                         (2.12)

По известному значению коэффициента обратной связи по скорости (Кс) по уравнениям (2.12) можно рассчитать коэффициенты обратных связей по напряжению и току, а также значения Ке и Uе.

Для анализа работы системы регулирования запишем уравнения, характеризующие процессы в цепи управления коммутатором. Напряжение управления (Uу), подаваемое на вход системы управления коммутатором будет равно:

Uу= Кзс× Uз с– Кос× Кс ω;                                                 (2.13)

где Кзс=; Кос =  – коэффициенты передачи суммирующего усилителя А1 по задающему входу и по входу обратной связи.

Скважность процесса коммутации определяется следующим образом:

ε = Ку× Uу = Ку× (Кзс× Uзс – Кос× Кс× ω).                                      (2.14)

В режиме стабилизации скорости схема работает следующим образом. Допустим, электропривод работал с моментом нагрузки Мс1 на характеристике 4 (рис. 2.8), обусловленной, определённой скважностью e4 (точка b). При увеличении нагрузки до значения Мс2 в разомкнутой системе при e = e4 = сonst скорость вращения двигателя сни

зилась бы на Dwр. В замкнутой системе в соответствии с выражением (2.14) уменьшение скорости приведёт к увеличению значения скважности (e), что в соответствии с выражением (2.1) вызовет уменьшение импульсно-регулируемого сопротивления (Rd), то есть обусловит переход двигателя на характеристику с большей жёсткостью, например, на характеристику 3 (см. рис. 2.8, точка с). При этом перепад скорости в замкнутой системе определяется сигналом задания (Uзс).

При меньшем значении сигнала задания обратная связь вступает в работу при меньшей скорости, например, в точке а’ (см. рис. 2.8), обеспечивая работу привода на характеристике 7.

Синтез параметров системы автоматического регулирования в режиме стабилизации скорости можно осуществить, используя графоаналитический метод расчёта. На плоскости ω – М строим вначале механические характеристики разомкнутой системы для ряда значений ε. Затем по заданному (известному) значению погрешности стабилизации скорости Δωз строим желаемую характеристику замкнутой системы и на пересечении этой характеристики с граничными характеристиками разомкнутой системы отмечаем две точки например, а и d (см. рис.2.8). В точке а (граничная характеристика слева) значение ε 5 = 0, в точке d (граничная характеристика справа) – ε = ε2.

Уравнение (2.14) в точках а и d будет соответственно иметь вид:

Кузс×Uзс – Кос×Кс× ωа) = 0;                                             2.15)

Кузс×Uзс – Кос×Кс ωd) = e2.                                            (2.16)

Вычитая из выражения (2.16) выражение (2.15), получим:

Ку×Кос×Кс =  = .                                        (2.17)

Из полученного выражения видно, что суммарный коэффициент усиления системы должен быть тем выше, чем меньше Δωз = ωа– ωd, и чем больше e2.

По уравнению (2.17) можно определить коэффициент обратной связи, предварительно задавшись коэффициент