2.2.   Сверхрешетки

Монокристаллическую пленку из одного материала, воспроизводящую постоянную решетки монокристаллической подложки из другого материала, называют сверхрешеткой (superlattice). Когда оба материала имеют идентичные или очень близкие постоянные решеток, они образуют так называемые псевдоморфные (pseudomorphic) сверхрешетки. Среди полупроводников таких материалов очень мало. Между тем равенство постоянных решеток не является строго необходимым условием для псевдоморфного роста одного материала на другом.

B пределах некоторой ограниченной толщины наносимой пленки возможно «заставить» осаждаемые атомы занимать позиции, соответствующие расположению атомов в подложке, даже если это расположение отличается от равновесного расположения атомов в объемном материале пленки. При этом образуется напряженная (strained) сверхрешетка, структура которой, однако, совершенна. Например, в случае, когда постоянная решетки у материала подложки меньше, чем у материала пленки (рис.2.1), напряжения в такой пленке возрастают по мере увеличения ее толщины. По достижении некоторой критической толщины они релаксируют посредством образования дислокаций несоответствия, высвобождая накопленную в напряженном состоянии энергию и понижая полную энергию системы. Кристаллическая решетка наносимого материала приобретает свой естественный вид, и при дальнейшем поступлении материала на подложку пленка растет с уже релаксированной (relaxed) решеткой.

Рис. 2.1. Образование напряженной (б) и релаксированной (в)эпитаксиальной пленки

Критическая толщина пленки зависит от величины рассогласования постоянных решеток и модулей упругости материалов пленки и подложки при температуре осаждения. B принципе, не превышая критической толщины, можно сформировать напряженную сверхрешетку из любого полупроводника на подложке с тем же типом кристаллической решетки.

На практике для создания качественных потенциальных барьеров на сверхрешетках желательно наименьшее рассогласование параметров решеток пленки и подложки, а также определенное различие их электронных свойств. Среди полупроводников имеется достаточный выбор материалов, отвечающих этим требованиям. На рис. 2.2 представлены данные по ширине запрещенной зоны полупроводников со структурой алмаза и цинковой обманки и постоянные их решеток. Затененные вертикальные области объединяют группы полупроводников с близкими постоянными решеток. Материалы

внутри этих групп обеспечивают создание псевдоморфных сверхрешеток и гетеропереходов на их основе; высота потенциального барьера на границе при этом определяется различием ширины запрещенной зоны. Полупроводники, соединенные сплошными линиями, образуют стабильные промежуточные соединения. Примером таких двойных соединений служит SiGe, тройных – AlGaAs, а четверных – GaInAsP.

Среди представленных материалов выделяются полупроводниковые нитриды. Они имеют другую решетку (гексагональную) и маленькие постоянные решетки, что требует использования специальных подложек для эпитаксиального роста таких материалов.

Рис. 2.2. Ширина запрещенной зоны при низкой температуре и постоянная решетки для полупроводников с кубической кристаллической структурой типа цинковой обманки и алмаза

Постоянная решетки промежуточного соединения a(x) линейно изменяется в интервале между постоянными решеток образующих его материалов (a1 и a2). Это – правило Вегарда (Vegard’s law). Согласно ему

a(x) = xa1 + (1 – x)a2,

(2.1)

где через х обозначена молярная доля материала 1 в материале 2.

Промежуточные полупроводниковые соединения значительно увеличивают количество материалов для формирования согласованных сверхрешеток. Так, например, постоянная решетки тройного соединения AlxGa1-xAs равна:

xaAlAs + (1 – x)aGaAs.

При изменении х от 0 до 1 она изменяется менее чем на 0,15 %. Это позволяет выращивать из AlAs, GaAs или AlxGa1- ub>xAs сверхрешетки любого состава практически без напряжений. Кроме того, различие ширины запрещенной зоны материалов данной группы достигает 0,8 эB, что (наряду со структурной совместимостью) и определяет их широкое применение для «зонной инженерии» при создании нано- и оптоэлектронных приборов.

Как псевдоморфные, так и напряженные сверхрешетки, изготовленные путем многократного эпитаксиального осаждения различных по составу полупроводников, используют для формирования встроенных квантовых колодцев, в которых электроны и/или дырки испытывают квантовое ограничение.