2.3.    ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ С ИМПУЛЬСНЫМ РЕГУЛЯТОРОМ В ЦЕПИ РОТОРА

Анализ динамических показателей системы с импульсным регулятором сопротивления в цепи выпрямленного тока ротора (см. рис. 2.7) может быть проведён с помощью дифференциальных уравнений, записанных для каждого узла системы:

КА1 (Uзс – Кс× ω) = Uу;                                                    (2.22)

Ку × Uу ×е–τу×р = ε;                                                       (2.23)

;                   (2.24)

;                                       (2.25)

,                                                  (2.26)

где КА1 – коэффициент передачи суммирующего усилителя А1; Lэ = L + 2Lд – эквивалентная индуктивность цепи выпрямленного тока ротора; id мгновенное значение выпрямленного тока; Мс – статический момент нагрузки; М – электромагнитный момент двигателя; J – момент инерции привода.

При записи уравнений инерционностью суммирующего усилителя А1 пренебрегаем. Составить структурную схему по этим уравнениям невозможно из-за наличия нескольких нелинейностей, обусловленных зависимостью эквивалентного сопротивления ротора от скольжения, а также от относительной продолжительности включения, что в конечном итоге приводит к тому, что электромагнитная постоянная времени цепи выпрямленного тока ротора будет переменной. Кроме того, электромагнитный момент двигателя нелинейно зависит от выпрямленного тока (id).

Для практических расчётов с достаточной точностью зависимость

Rэ = 2Rд + ×Хд×S

от S можно не учитывать и принять Rэ при среднем значении скольжения Sср для заданного диапазона регулирования скорости. Нелинейную зависимость момента М от id можно линеаризировать, если коэффициент между моментом и током в уравнении (2.25) определить по средней для данного привода нагрузке:

                                (2.27)

Линеаризировать нелинейную зависимость выпрямленного тока ротора (id) от относительной продолжительности включения обычными методами не удаётся. Однако если учесть, что используемая в системе отрицательная связь по току id, в конечном итоге, обеспечивает стабилизацию (релейное регулирование) момента двигателя, то, приняв за величину инерционности контура релейного регулирования момента электромагнитную постоянную времени цепи выпрямленного тока ротора для случая, соответствующего открытому состоянию тиристора

VS1 Тμ = Lэ/Rэ,

и учтя принятые допущения, можно записать:

КА1× (Uзс – Кс× ω)× См = Кт× (Тμ ×р + 1) × М.                              (2.28)

При записи уравнения (2.28) инерционностью системы уравнения пренебрегаем ввиду её малости по сравнению с Тμ.

Подпись:  
Рис. 2.10. Структурная схема замкнутой системы
С учетом уравнения движения (2.26) и уравнения (2.28), структурная схема анализируемой системы может быть представлена в виде (рис. 2.10).