Операционный усилитель
Операционный усилитель (ОУ) – это усилитель, имеющий большой коэффициент усиления по напряжению, два входа, причем один из входов инвертирующий и, как правило, один выход. Операционный усилитель обычно выполняется в виде микросхемы, построенной с использованием активных элементов – транзисторов. В схеме ОУ отсутствуют разделительные конденсаторы, поэтому он способен усиливать постоянные токи и может использоваться в качестве УПТ.
Условные обозначения ОУ приведены на рис. 2.14. Знаком «минус» или кружочком отмечены инвертирующие входы. Операционный усилитель предназначен для выполнения различных операций над аналоговыми сигналами: усиления, инвертирования, интегрирования, дифференцирования, логарифмирования и т.п. (отсюда в названии ОУ слово операционный).
Основные параметры большинства ОУ в области низких частот следующие:
· модуль коэффициента усиления по напряжению для любого из входов К0 = 104…107;
· входное сопротивление по любому входу (RВХ) от 30 кОм до 10 МОм;
· выходное сопротивление RВЫХ = 100…1000 Ом.
Операционный усилитель по своим свойствам близок к некоторому идеальному усилителю. Напряжение на выходе ОУ рассчитывается по формуле:
,
где U+ – напряжение на инвертирующем входе, U_ – напряжение на инвертирующем выходе.
Инвертирующий вход ОУ в основном предназначен для организации отрицательной обратной связи. С ее помощью легко получить любой заданный коэффициент усиления усилителя в диапазоне от 1 до К0.
При изготовлении ОУ, кроме рассмотренных ранее трех схем ОЭ, ОБ и ОК, используется несколько специальных схем, составляющих в совокупности схемотехнику ОУ.
Наиболее простой схемой, используемой в ОУ, является источник тока (рис. 2.15). С помощью делителя напряжения, состоящего из резистора и диода, часть напряжения от источника питания поступает на базу транзистора и открывает его эмиттерный переход. Как известно, возникающий ток коллектора (i) транзистора слабо зависит от подключаемой нагрузки.
Транзистор близок по свойствам к идеальному источнику тока. Отметим, что открывающее транзистор Т напряжение возникает на диоде схемы, а так как р-n-переходы диода и транзистора изготовлены в одном технологическом процессе, то температурные воздействия на диод и транзистор взаимно компенсируются. Этим достигается термостабильность тока, генерируемого источником.
В схеме токового зеркала, предназначенного для передачи тока из одной части схемы в другую (рис. 2.16) i1 – входной ток, i2 – выходной ток, транзистор Т1 используется в диодном включении. Его коллекторный ток i1 определяется напряжением на базе транзистора. Так как транзистор Т1 и Т2 идентичны и напряжения на их базах одни и те же, то выходной ток примерно равен входному току: i1 » i2. Для нормальной работы токового зеркала на коллекторы транзисторов необходимо подавать положительные напряжения.
Для того чтобы получить большой коэффициент усиления по току и мощности в ОУ используется составной транзистор (рис. 2.17). Пусть транзисторы Т1 и Т2 имеют коэффициенты передачи тока базы b1 и b2 соответственно. Из анализа схемы (рис. 2.17) следует, что результирующий коэффициент передачи тока базы составного транзистора равен произведению коэффициентов передачи отдельных транзисторов:
b = b1 × b2.
Например, если b1 = 20 и b2 = 100, то b = 2000.
Для управления составным транзистором требуются уменьшенные уровни входной мощности и тока.
Важнейшей составной частью операционного усилителя является дифференциальный усилитель (ДУ) (рис. 2.18). Усилитель собран на двух идентичных транзисторах, имеющих одинаковые сопротивления нагрузок: R1 = R2. С помощью резистора, подключенного к эмиттерам, задаются начальные эмиттерные и коллекторные токи транзисторов. Если входные сигналы отсутствуют (точнее, если они равны нулю), то токи транзисторов одина
ковы и одинаковыми будут потенциалы коллекторов транзисторов. Выходное напряжение, равное разности потенциалов коллекторов, равно нулю.
Подадим на оба входа ДУ одинаковое переменное напряжение. Такой сигнал называется синфазным. Пусть синфазный сигнал имеет положительный потенциал. Транзисторы ДУ приоткрываются, и их токи коллекторов увеличиваются. Однако выходное напряжение усилителя останется равным нулю, так как потенциалы коллекторов транзисторов изменятся на одно и то же значение. Следовательно, синфазные сигналы в ДУ не усиливаются. Кстати, этим объясняется повышенная температурная устойчивость ДУ: при воздействии температуры токи транзисторов изменяются одинаковым образом и паразитного выходного сигнала не возникает.
Подключим источник напряжения между двумя входами ДУ. Такой сигнал называется дифференциальным. Половина этого сигнала будет приложена к эмиттерному переходу первого транзистора, а вторая половина – ко второму транзистору ДУ. Причем, если первый транзистор приоткрывается, то второй будет частично закрываться и наоборот. Токи коллекторов транзисторов изменятся на величину:
,
где S – крутизна транзисторов, uD – дифференциальное напряжение.
Между коллекторами транзисторов возникает разность потенциалов, равная:
.
При условии равенства сопротивлений резисторов R1 = R2 получим:
.
Коэффициент усиления дифференциального сигнала равен:
KD = SR1.
Полученное выражение соответствует коэффициенту усиления каскада с общим эмиттером. Следовательно, ДУ хорошо усиливает дифференциальные сигналы.
Отметим, что при подаче напряжения только на один вход ДУ усиливаться будет только половина входного исходного сигнала, равная дифференциальному сигналу. Вторая половина такого входного напряжения, соответствующая синфазному сигналу, усиливаться не будет. Для увеличения коэффициента усиления в качестве нагрузки в дифференциальном усилителе используют токовое зеркало, а в цепь эмиттеров включают источник тока.
Современные операционные усилители, включающие рассмотренные каскады (рис. 2.19), широко используются в усилителях низкой частоты и в звуковых платах ЭВМ. Операционный усилитель содержит дифференциальный усилитель, выполненный на транзисторах Т1 и Т2. Эмиттерные токи транзисторов ДУ задает источник тока IЭ. Нагрузка ДУ выполнена на транзисторах ТЗ и Т4, составляющих токовое зеркало. Транзисторы Т5 и Тб образуют составной транзистор.
Благодаря токовому зеркалу переменный входной ток составного транзистора равен сумме переменных токов коллекторов транзисторов ДУ. Нагрузкой составного транзистора, включенного по схеме с ОЭ, является источник тока на транзисторе Т7. Транзисторы Т8 и Т9 включены по схеме эмиттерных повторителей, причем нагрузкой для транзистора Т8 является транзистор Т9 и наоборот.
В рассматриваемом ОУ (рис. 2.19) первый усилительный каскад дает усиление К1 > 200. Второй каскад на составном транзисторе также обеспечивает большое усиление К2 > 200. Выходные эмиттерные повторители имеют К3 @ 1. В результате коэффициент усиления по напряжению для ОУ:
Ko = K1 K2 K3 > 40000.
При напряжении на втором входе UВх2 > 0 транзистор Т2 подзакрывается, его ток коллектора уменьшается. Следовательно, уменьшается ток базы составного транзистора. Напряжение на коллекторе составного транзистора увеличивается и это увеличение передается с помощью эмиттерных повторителей на выход усилителя. Таким образом, второй вход усилителя является неинвертирующим входом ОУ.
При подаче положительного напряжения на первый вход (рис. 2.19) подзакроется транзистор Т1. Ток коллектора выходного транзистора Т4 токового зеркала уменьшается и, следовательно, увеличится ток базы составного транзистора, так как теперь большая часть тока коллектора Т2 будет поступать на вход составного транзистора. Напряжение на коллекторе составного транзистора ум
еньшается. На выходе ОУ напряжение станет меньше нуля. Следовательно, первый вход (Вх 1) – инвертирующий вход ОУ. При подаче на этот вход гармонического напряжения выходное напряжение ОУ будет инвертировано: начальная фаза выходного напряжения будет на 180° отличаться от начальной фазы входного напряжения.
На основе ОУ строят инвертирующий и неинвертирующий усилители. В схеме неинвертирующего усилителя (рис. 2.20) резисторы R1 и RОС образуют цепь последовательной обратной связи по напряжению. Напряжение на выходе этой цепи равно:
.
где UВЫХ – напряжение на выходе ОУ.
С учетом того, что напряжение, поступающее на инвертирующий вход, в соответствии с принципом работы ОУ складывается с напряжением на неинвертирующем входе со знаком «минус», получим следующее выражение для коэффициента передачи цепи обратной связи:
.
Подставляя полученное выражение в формулу (2.7) для усилителя с ОС, получим
,
где К0 – коэффициент усиления ОУ.
Учитывая, что величина 1/К0 для операционного усилителя много меньше единицы, окончательно получим:
, (2,8)
Из анализа формулы (2.8) следует, что коэффициент усиления неинвертирующего усилителя определяется цепью ООС. Изменяя сопротивления резисторов в цепи ОС, легко получить заданный коэффициент усиления всего усилителя.
При включении на входе усилителя идеального источника сигнала с нулевым внутренним сопротивлением коэффициент передачи цепи обратной связи в схеме инвертирующего усилителя (рис. 2.21) равен коэффициенту передачи цепи ОС в схеме неинвертирующего усилителя. Однако в отличие от схемы (рис. 2.20) входной сигнал на ОУ усилителя, во-первых, поступает на инвертирующий вход и, во-вторых, он будет ослаблен в раз.
Следовательно, коэффициент передачи инвертирующего усилителя равен:
.
Инвертирующий и неинвертирующий усилители включаются в состав микросхем, обрабатывающих стереофонические сигналы в звуковых платах компьютеров.
Для того чтобы получить интегратор на ОУ в цепь ОС вместо резистора RОС включают конденсатор (рис. 2.22). Пусть в интеграторе используется операционный усилитель, параметры которого близки к параметрам идеального ОУ: входное сопротивление RВх ® ¥, коэффициент усиления К0 ® ¥.
При большом коэффициенте усиления напряжение обратной связи, поступающее на инвертирующий вход ОУ, будет практически полностью компенсировать входное напряжение. Поэтому напряжение на инвертирующем выводе ОУ пренебрежимо мало по сравнению с напряжениями на входе
и на выходе схемы. Следовательно, ток через резистор R1 определяется, в основном, только входным напряжением:
.
Ток через конденсатор обратной связи определяется выходным напряжением:
.
Учитывая, что эти токи направлены навстречу друг другу, получим:
или
.
После интегрирования получим уравнение интегратора:
Дифференцирующее устройство получается при замене резистора R1 в схеме (см. рис. 2.21) на конденсатор. Включая в цепь обратной связи нелинейные элементы: диоды и транзисторы, на основе ОУ можно получить логарифмический и антилогарифмический усилители.
Аналоговые перемножители
С использованием рассмотренной нами схемотехники ОУ изготавливаются аналоговые перемножители (АП). Эти устройства, как и ОУ, имеют два входа и осуществляют перемножение двух входных сигналов. Основным элементом современного АП является дифференциальный усилитель, в со