2.4.     Операционный усилитель и аналоговый перемножитель

Операционный усилитель

Операционный усилитель (ОУ) – это усилитель, имеющий боль­шой коэффициент усиления по напряжению, два входа, причем один из входов инвертирующий и, как правило, один выход. Операционный усилитель обычно выполняется в виде микросхемы, построенной с использованием активных элементов – транзисторов. В схеме ОУ от­сутствуют разделительные конденсаторы, поэтому он способен уси­ливать постоянные токи и может использоваться в качестве УПТ.

Условные обозначения ОУ приведены на      рис. 2.14. Знаком «минус» или кружочком отмечены инвертирующие входы. Операционный усили­тель предназначен для выполнения различных операций над аналоговыми сигналами: усиления, инвертирования, интегрирования, диффе­ренцирования, логарифмирования и т.п. (отсюда в названии ОУ слово операционный).

Основные параметры большинства ОУ в области низких частот следующие:

· модуль коэффициента усиления по напряжению для лю­бого из входов К₀ = 10⁴…10⁷;

· входное сопротивление по любому вхо­ду (R_ВХ) от 30 кОм до 10 МОм;

· выходное сопротивление R_ВЫХ = 100…1000 Ом.

Операционный усилитель по своим свойствам близок к некоторому идеальному усилителю. Напряжение на выходе ОУ рассчитывается по формуле:

,

где U₊ – напряжение на инвертирующем входе, U_ – напряжение на инверти­рующем выходе.

Инвертирующий вход ОУ в основном предназначен для организа­ции отрицательной обратной связи. С ее помощью легко получить любой заданный коэффициент усиления усилителя в диапазоне от 1 до К₀.

При изготовлении ОУ, кроме рассмотренных ранее трех схем ОЭ, ОБ и ОК, используется несколько специальных схем, составляющих в совокупности схемотехнику ОУ.

Наиболее простой схемой, используемой в ОУ, является источник тока (рис. 2.15). С помощью делителя напряжения, состоящего из рези­стора и диода, часть напряжения от источника питания поступает на базу транзистора и открывает его эмиттерный переход. Как известно, возникающий ток коллектора (i) транзистора слабо зависит от подклю­чаемой нагрузки.

Транзистор близок по свойствам к идеальному источнику тока. Отметим, что открывающее транзистор Т напряжение возникает на диоде схемы, а так как р-n-переходы диода и транзисто­ра изготовлены в одном технологическом процессе, то температурные воздействия на диод и транзистор взаимно компенсируются. Этим достигается термостабильность тока, генерируемого источником.

В схеме токового зеркала, предназначенного для передачи тока из одной части схемы в другую (рис. 2.16)    i₁ – входной ток, i₂ – выходной ток, транзистор Т1 используется в диодном включении. Его коллекторный ток i₁ определяется напряжением на базе транзистора. Так как транзистор Т1 и Т2 идентичны и напряжения на их базах одни и те же, то выходной ток примерно равен входному току: i₁ » i₂. Для нормальной работы токового зеркала на коллекторы транзисторов необходимо подавать положительные напряжения.

Для того чтобы получить большой коэффициент усиления по току и мощности в ОУ используется составной транзистор (рис. 2.17). Пусть транзисторы Т1 и Т2 имеют коэффициенты передачи тока базы b₁ и b₂ соответственно. Из анализа схемы (рис. 2.17) следует, что результирующий коэффициент передачи тока базы составного транзистора равен произведению ко­эффициентов передачи отдельных транзисторов:

b = b₁ × b₂.

Например, если b₁ = 20 и b₂ = 100, то b = 2000.

Для управления состав­ным транзистором требуются уменьшенные уровни входной мощно­сти и тока.

Важнейшей составной частью операционного усилителя является дифференциальный усилитель (ДУ) (рис. 2.18). Усилитель собран на двух идентичных транзисторах, имеющих одинаковые сопротивления нагрузок: R₁ = R₂. С помощью резистора, подключенного к эмиттерам, задаются начальные эмиттерные и коллекторные токи транзисторов. Если входные сигналы от­сутствуют (точнее, если они равны нулю), то токи транзисторов оди­на
ковы и одинаковыми будут потенциалы коллекторов транзисторов. Выходное напряжение, равное разности потенциалов коллекторов, равно нулю.

Подадим на оба входа ДУ одинаковое переменное напряжение. Та­кой сигнал называется синфазным. Пусть синфазный сигнал имеет положительный потенциал. Транзисторы ДУ приоткрываются, и их токи коллекторов увеличиваются. Однако выходное напряжение усилителя останется равным нулю, так как потенциалы коллекторов тран­зисторов изменятся на одно и то же значение. Следовательно, синфазные сигналы в ДУ не усиливаются. Кстати, этим объясняется по­вышенная температурная устойчивость ДУ: при воздействии темпера­туры токи транзисторов изменяются одинаковым образом и паразит­ного выходного сигнала не возникает.

Подключим источник напряжения между двумя входами ДУ. Та­кой сигнал называется дифференциальным. Половина этого сигнала будет приложена к эмиттерному переходу первого транзистора, а вто­рая половина – ко второму транзистору ДУ. Причем, если первый транзистор приоткрывается, то второй будет  частично закрываться и наобо­рот. Токи коллекторов транзисторов изменятся на величину:

,

где S – крутизна транзисторов, u_{D –} дифференциальное напряжение.

Между коллекторами транзисторов возникает разность потенциалов, равная:

.

При условии равенства со­противлений резисторов R₁ = R₂ получим:

.

Коэффициент усиления дифференциального сигнала равен:

K_D = SR₁.

Полученное выражение соответствует коэффициенту усиления каскада с общим эмиттером. Следовательно, ДУ хорошо усиливает дифференциальные сигналы.

Отметим, что при подаче напряжения только на один вход ДУ усиливаться будет только половина входного исходного сигнала, равная дифференциальному сигналу. Вторая половина такого входно­го напряжения, соответствующая синфазному сигналу, усиливаться не будет. Для увеличения коэффициента усиления в качестве нагрузки в дифференциальном усилителе используют токовое зеркало, а в цепь эмиттеров включают источник тока.

Современные операционные усилители, включающие рассмотренные каскады (рис. 2.19), широко используются в усилителях низкой частоты и в звуковых платах ЭВМ. Операционный усилитель содержит дифференциальный усилитель, выполненный на транзисторах Т1 и Т2. Эмиттерные токи транзисто­ров ДУ задает источник тока I_Э. Нагрузка ДУ выполнена на транзисто­рах ТЗ и Т4, составляющих токовое зеркало. Транзисторы Т5 и Тб образуют составной транзистор.

Благодаря токовому зеркалу пере­менный входной ток составного транзистора равен сумме переменных токов коллекторов транзисторов ДУ. Нагрузкой составного транзи­стора, включенного по схеме с ОЭ, является источник тока на транзи­сторе Т7. Транзисторы Т8 и Т9 включены по схеме эмиттерных по­вторителей, причем нагрузкой для транзистора Т8 является транзистор Т9 и наоборот.

В рассматриваемом ОУ (рис. 2.19) первый усилительный каскад дает усиле­ние К₁ > 200. Второй каскад на составном транзисторе также обеспе­чивает большое усиление К₂ > 200. Выходные эмиттерные повторите­ли имеют К₃ @ 1. В результате коэффициент усиления по напряжению для ОУ:

Ko = K₁ K₂ K₃ > 40000.

При напряжении на втором входе U_Вх2 > 0 транзистор Т2 подзакрывается, его ток коллектора уменьшается. Следовательно, умень­шается ток базы составного транзистора. Напряжение на коллекторе составного транзистора увеличивается и это увеличение передается с помощью эмиттерных повторителей на выход усилителя. Таким образом, второй вход усилителя является неинвертирующим входом ОУ.

При подаче положительного напряжения на первый вход (рис. 2.19) подзакроется транзистор Т1. Ток коллектора выходного транзистора Т4 то­кового зеркала уменьшается и, следовательно, увеличится ток базы составного транзистора, так как теперь большая часть тока коллектора Т2 будет поступать на вход составного транзистора. Напряжение на коллекторе составного транзистора ум
еньшается. На выходе ОУ на­пряжение станет меньше нуля. Следовательно, первый вход (Вх 1) – инвертирующий вход ОУ. При подаче на этот вход гармонического напряжения выходное напряжение ОУ будет инвертировано: началь­ная фаза выходного напряжения будет на 180° отличаться от началь­ной фазы входного напряжения.

На основе ОУ строят инвертирующий и неинвертирующий усили­тели. В схеме неинвертирующего усилителя (рис. 2.20) резисторы R₁ и R_ОС образуют цепь последовательной обратной связи по напряжению. Напряжение на выходе этой цепи равно:

.

где U_ВЫХ – напряжение на выходе ОУ.

С учетом того, что напряжение, поступающее на инвертирующий вход, в соответствии с принципом работы ОУ складывается с напряжением на неинвертирующем входе со знаком «минус», получим следующее выражение для коэффициента передачи цепи обратной связи:

.

Подставляя полученное выражение в формулу (2.7) для усилителя с ОС, получим

,

где К₀ – коэффициент усиления ОУ.

Учитывая, что величина 1/К₀ для операционного усилителя много меньше единицы, окончательно получим:

,                                                     (2,8)

Из анализа формулы (2.8) следует, что коэффициент усиления неин­вертирующего усилителя определяется цепью ООС. Изменяя сопро­тивления резисторов в цепи ОС, легко получить заданный коэффици­ент усиления всего усилителя.

При включении на входе усилителя идеального источника сигнала с нуле­вым внутренним сопротивлением коэффициент передачи цепи обрат­ной связи в схеме инвертирующего усилителя (рис. 2.21) равен коэффициенту передачи цепи ОС в схе­ме неинвертирующего усилителя. Однако в отличие от схемы (рис. 2.20) входной сигнал на ОУ усилителя, во-первых, поступает на ин­вертирующий вход и, во-вторых, он будет ослаблен в  раз.

Следовательно, коэффициент передачи инвертирующего усилителя равен:

.

Инвертирующий и неинвертирующий усилители включаются в со­став микросхем, обрабатывающих стереофонические сигналы в зву­ковых платах компьютеров.

Для того чтобы получить интегратор на ОУ в цепь ОС вместо ре­зистора R_ОС включают конденсатор (рис. 2.22). Пусть в интеграторе используется операционный усилитель, параметры которого близки к параметрам идеального ОУ: входное сопротивление R_Вх ® ¥, коэф­фициент усиления К₀ ® ¥.

При большом коэффициенте усиления на­пряжение обратной связи, поступающее на инвертирующий вход ОУ, будет практически полностью компенсировать входное напряжение. Поэтому напряжение на инвертирующем выводе ОУ пренебрежимо мало по сравнению с напряжениями на входе

и на выходе схемы. Сле­довательно, ток через резистор R₁ определяется, в основном, только входным напряжением:

.

Ток через конденсатор обратной связи определяется выходным напряжением:

.

Учиты­вая, что эти токи направлены навстречу друг другу, получим:

или

.

После интегрирования получим уравнение интегратора:

Дифференцирующее устройство получается при замене резистора R₁ в схеме (см. рис. 2.21) на конденсатор. Включая в цепь обратной связи не­линейные элементы: диоды и транзисторы, на основе ОУ можно по­лучить логарифмический и антилогарифмический усилители.

Аналоговые перемножители

С использованием рассмотренной нами схемотехники ОУ изго­тавливаются аналоговые перемножители (АП). Эти устройства, как и ОУ, имеют два входа и осуществляют перемножение двух входных сигналов. Основным элементом современного АП является диффе­ренциальный усилитель, в со