3.2.4. Основные расчетные соотношения

Расчет формы выходного импульса при произвольных отношениях Ri /R и С0 /С затруднителен. Однако при С0 /С < 0,5 и Ri /R < 0,5, что практически всегда имеет место (достаточно выполнить только одно неравенство), постоянные времени, соответствующие фронту и срезу дифференцированного импульса, а также его амплитуда с достаточной точностью определяются выражениями

где а – функция отношения t С/ tФ, определяемая по кривой (рис. 3.7). По тем же кривым определяется длительность импульса и его переднего фронта.

Из приведенных выражений можно сделать следующие выводы.

1) Длительность переднего фронта выходного импульса определяется паразитными параметрами схемы Ri и С0. При Ri = 0 или С0 = 0 фронт выходного импульса нарастает мгновенно (при идеальном прямоугольном импульсе на входе). Именно с такой идеализированной картины было начато рассмотрение дифференцирующих цепей.

2) Для реальных укорачивающих цепей tС значительно превосходит tФ, поэтому длительность выходного импульса определяется главным образом tС, т. е. зависит в основном от R и С.

3) При Ri = 0 и С0 = 0 tФ = 0 отношение t С/tФ оказывается бесконечно большим и в соответствии с кривой на рис. 3.7 а = 1. При этом из первого и последнего выражений

(3.1) следует, что UmВЫХ = UmВХ, <т.е. амплитуда выходного импульса не отличается от амплитуды входного.

Располагая параметрами цепи и амплитудой выходного импульса, можно определить амплитуду и длительность продифференцированного импульса и его переднего фронта.

Пример 3.2. Определить параметры импульса на выходе цепи (см. рис. 3.6), если С0 = 20 пф, С = 60 пФ, Ri = 2 кОм, R = 4 кОм и амплитуда идеального прямоугольного входного импульса Um = 4 В.

При этих условиях

и отношение t С/tФ = (440×10-9)/(22×10-9) = 20.

По этому отношению, пользуясь кривыми рис. 3.7, находим а = 1,25; tи/tС = 0,88, tФ/tС = 0,08.

Отсюда tи = 0,88 tС = 0,88 × 440 × 10-9 » 0,4 мкс; tФ = 0,08tС = 0,08 × 440 × 10-9 » 0,035 мкс.

При t С >> tФ