3.3.    АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ АВК С СУММИРУЮЩИМ УСИЛИТЕЛЕМ

Запишем дифференциальные уравнения для каждого функционального узла системы (см. рис. 3.4), при этом будем предполагать, что инерционностью суммирующего усилителя можно пренебречь:

Uу = Uо – [Uзс – Кс× wо× (1 – S) + Кт× idp];                                 (3.16)

Uуи = Ки× Uу;                                                       (3.17)

;                                             (3.18)

;                                      (3.19)

;                                   (3.20)

.                                                  (3.21)

Здесь Ти – постоянная времени инвертора, определяемая в основном инерционностью СИФУ (для современных систем управления инверторами Ти можно принять равной 3…5мс); Lэ эквивалентная индуктивность; J – приведённый момент инерции привода.

Эквивалентная индуктивность равна:

Lэ = 2Lд+ Lр+ Lт,

где Lд = Хд /2pf – индуктивность рассеяния двигателя, Lр – индуктивность сглаживающего дросселя, Lт – индуктивность трансформатора;

Анализ динамических режимов можно производить непосредственно по  уравнениям (3.16) – (3.21), используя ЭВМ. Для упрощения анализа можно составить структурную схему системы. Однако составить структурную схему непосредственно по уравнениям не удаётся из-за наличия двух нелинейных зависимостей, обусловленных зависимостью эквивалентного сопротивления цепи выпрямленного тока ротора (Rэ) от скольжения и нелинейной зависимостью момента двигателя от тока idp.

При изменении скольжения от Sном до S = 1 сопротивление Rэ изменяется в 2…5 раз, причём тем больше, чем выше мощность двигателя. Для большинства практических расчётов с достаточной степенью точности зависимостью Rэ от S можно пренебречь, а Rэ можно принять постоянным при среднем значении скольжения (Sср) в заданном диапазоне регулирования скорости.

Нелинейную зависимость момента (М) двигателя от тока idp можно линеаризировать, если коэффициент между М и idp определить по средней для данного привода нагрузке Idp cр, то есть

 = Cм× i.                         (3.20,а)

Тогда с учётом принятых допущений система дифференциальных уравнений (3.16) – (3.20) записывается в конечных приращениях относительно выбираемой рабочей точки, для которой принимается:

w = w1;    idp = idp1;                     Lэ = Lэ1;

Тэ = Тэ1 = Lэ1 /Rэ1;                       См= См1; Uзс = Uзс1.

В операторной форме записи она будет иметь вид:

                               (3.22)

Структурная схема, составленная по уравнениям (3.22), приведена на рис. 3.5.

Для анализа динамических режимов АВК запишем сначала передаточную функцию системы по задающему воздействию (при Мс = 0), для удобства связь по току заменяется на связь по производной скорости с передаточной функцией Wт(p) = Кт×J×р /Cм1, и сворачивается контур с обратной связью по ЭДС. Передаточная функция по задающему воздействию примет вид:

,                                                                                             3.23)

где

Кз = КА1×Ки× wо /Edрo;

Т2 = J×Rэ1× wо/(Cм1×Edр o);

а3 = Ти×ТЭ1×Т2;

а2 = (Ти + Тэ1)×Т2;

а1 = Ти + Т2×(1 – Кт×КА1×Ки /Rэ1);

ао = 1 + Кс× Кз.

Подпись:  

Рис. 3.5. Структурная схема системы АВК
Д
ля записи передаточной функции по возмущающему воздействию структурная схема сворачивается относительно DМс при DUзс= 0.

,                                                                                          (3.24)

где Кзв = .

Сравнивая полученные передаточные функции замкнутой системы АВК с передаточными функциями разомкнутой системы, найденными по выражениям (3.23) и (3.24) при Кс = 0; Кт = 0 и при Ти = 0,  в уравнении (3.24) видим, что обратная отрицательная связь по скорости и положительная по току ускоряют переходные процессы и при задающем, и при возмущающем воздействиях.