4.1.2.    Двумерные системы

В двумерной системе набор исходных двумерных функций , , … отображается в набор двумерных функций , , где х, y – независимые непрерывные пространственные переменные, аргументы этих функций . Это отображение может быть задано набором операторов  при  которые связывают входные и выходные функции:

                                            (4.9)

Число входных функций N может быть больше, меньше или равняться числу выходных. При

.                                             (4.10)

В одномерных физических системах, в которых независимой переменной является время, выходной сигнал представляет собой функцию прошлых и настоящих значений входного сигнала, но не может быть функцией будущих значений. Такие системы, называемые физически реализуемыми, удовлетворяют принципу причинности. Двумерные системы в общем случае не обладают этим свойством: пространственные переменные x, у могут принимать отрицательные значения по отношению к некоторому началу координат. Чтобы продолжить обсуждение свойств двумерных систем, необходимо познакомиться с некоторыми специальными видами операторов.