4.2.    ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРЁХФАЗНЫХ СИГНАЛОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА  В ДВУХФАЗНЫЕ И ДВУХФАЗНЫХ СИГНАЛОВ НЕПОДВИЖНОЙ СИСТЕМЫ В СИГНАЛЫ ПОДВИЖНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Переход от обобщённой машины, для которой записаны уравнения (4.2) – (4.5), к реальной трёхфазной асинхронной машине осуществляется с помощью уравнений координатных преобразований и замены параметров обобщённой машины реальными фазными значениями параметров асинхронного двигателя [61].

Координатные преобразования уравнений реальной машины к уравнениям обобщённой называются прямыми, а наоборот – обратными. Формулы координатных преобразований получаются при условии постоянства мощности обеих машин. Они вводятся для любых переменных, записанных в любых осях.

В основу преобразований положено представление реальных переменных трёхфазной машины в виде векторов и разложения их на сумму проекций по осям a ,  b .

Уравнения для прямого преобразования будут иметь вид [60]:

                                      (4.6)

где kс  – согласующий коэффициент, обеспечивающий выполнение инвариантности мощности при преобразовании переменных.

Для наиболее распространённого на практике случая, когда переменная трёхфазной машины (например, токи фаз статора) подчиняются условию

i+ i1B+ i= 0,

уравнения (4.6) для токов преобразуются к виду:

                                        (4.7)

Переменные X2d, X2q для роторной цепи двигателя получают из вышеуказанных уравнений (4.6) и (4.7) путём замены соответствующих индексов.

Обратное преобразование сигналов двухфазной системы в сигналы трёхфазной выполняются по уравнениям:

                                   (4.8)

Аппаратная реализация преобразующих устройств не вызывает затруднений, они могут быть построены на суммирующих усилителях, в качестве которых используются усилители типа К531УД1, К140УД8 и т.п. Рассмотрим схемы преобразований сигналов (рис. 4.1), соответствующих прямому преобразованию сигналов трёхфазной системы в

сигналы двухфазной (рис. 4.1, а) и обратному преобразованию сигналов двухфазной системы в сигналы трёхфазной (рис. 4.1, б).

Операционые усилители А1 и А2 (рис. 4.1, а) обеспечивают суммирование (преобразование) сигналов UA, UB, UC, с фазовым сдвигом 2p/3. Результирующие сигналы Ua, Ub имеют фазовый сдвиг p/2. Схема (см. рис. 4.1, б) обеспечивает преобразование (суммирование) с помощью операционных усилителей А1 – А3 исходных сигналов Ua, Ub с фазовым сдвигом p/2 в сигналы UA, UB, UC с фазовым сдвигом 2p/3. Точность преобразования сигналов зависит от соблюдения равенства проводимостей цепей, подключенных к инвертиртирующему и неинвертиртирующему входам операционного усилителя. Номинал сопротивления R выбирается в диапазоне 10…100 кОм.