4.7.      Схема замещения транзистора на большом сигнале (модель Эберса-Молла)

Представление транзистора схемой замещения (эквивалентной схемой) необходимо для проведения расчетов цепей с транзисторами. В настоящее время широко используются машинные методы расчета (анализа) электронных цепей. Методы расчета электрических (электронных) цепей универсальны и известны из курса ТОЭ (метод контурных токов, метод узловых потенциалов и др.). Общим требованием для использования этих методов является представление элементов цепей в виде линейных или нелинейных двухполюсников. Тогда к цепям любой сложности можно будет применить формальные методы составления системы уравнений по выбранному методу анализа и решения ее с помощью матричного исчисления.

Различают схемы замещения большого и малого сигналов. Схемы замещения большого сигнала достоверно моделируют работу транзистора во всем диапазоне изменения напряжений и их полярностей на электродах транзистора. Однако некоторые их элементы нелинейны, и поэтому они относительно сложны. Схемы замещения малого сигнала относительно просты, но верно моделируют работу транзистора лишь на линейных участках ВАХ. Поэтому область их применения ограничена усилительным режимом работы транзистора.

Рассмотрим T-образную схему замещения транзистора на большом сигнале (модель Эберса-Молла) (рис. 4.15). Каждый p—n-переход пред­ставлен в виде диода, а их взаимодействие отражено гене­раторами токов. Если эмиттерный p—n-переход открыт, то в цепи коллектора будет протекать ток, несколько меньший эмиттерного (из-за процесса рекомбинации в базе). Он обес­печивается генератором тока  (). Индекс «N» означает нормальное включение.

Так как в общем случае возможно и инверсное включение транзистора, при котором коллекторный p—n-переход открыт, а эмиттерный смещен в обратном направ­лении и прямому коллекторному току I₂ соответствует эмит­терный ток , в эквивалентную схему введен второй генератор тока , где  – коэффициент передачи коллек­торного тока в инверсном активном режиме.

Таким образом, токи эмиттера и коллектора в общем случае содержат две составляющие: инжектируемую (I₁ или I₂) и собираемую ( или ):

;                          .                                    (4.17)

Эмиттерный и коллекторный p—n-переходы транзистора аналогичны р-п-переходу диода. При раздельном подключении напряжения к каждому переходу их ВАХ определяется так же, как и в случае диода. Однако если к одному из p—n-переходов приложить напряжение, а выводы другого p—n-перехода замкнуть между собой накорот­ко, то ток, протекающий через p—n-переход, к которому приложено напряжение, увеличится из-за изменения распределе­ния неосновных носителей заряда в базе. Выражения ВАХ эмиттерного и коллекторного переходов примут вид:

;       ,                          (4.18)

где  – тепловой ток эмиттерного p—n-перехода, измеренный при замкнутых накоротко выво­дах базы и коллектора; — тепловой ток коллекторного р-n-перехода, измеренный при за­мкнутых накоротко выводах ба­зы и эмиттера.

Связь между тепловыми то­ками p—n –переходов , включенных раздельно, и тепло­выми токами , _{=30 height=26 src=https://electrono.ru/wp-content/image_post/tverdolob_electr/pic88_2.gif>} получим из выражений (4.17) и (4.18). Пусть I_Э = 0, тогда . При             . Подставив выражения для I₁ иI₂ в выражение (4.17), для тока коллектора получим:

.

Соответственно для  имеем:

Токи коллектора и эмиттера с учетом выражения (4.18) примут вид:

;                             (4.19)

На основании закона Кирхгофа ток базы равен:

.      (4.20)

При использовании выражений (4.17) – (4.20) следует помнить, что в полупроводниковых транзисторах в самом общем случае справедливо равенство

.                                                      (4.21)

Решив уравнения (4.19) относительно , получим:

.                                        (4.22)

Уравнение (4.22) описывает выходные характеристики тран­зистора.

Уравнения (4.19), решенные относительно , дают выраже­ние, характеризующее идеализированные входные характеристи­ки транзистора:

.                                  (4.23)

В реальном транзисторе, кроме тепловых токов через переходы. протекают токи генерации-рекомбинации, каналь­ные токи и токи утечки. Поэтому , , , , как правило, неизвестны. В технических условиях на транзисторы обычно приводят значения обратных токов p—n-переходов (, ). Их  определяют как ток соответствующего перехода при неподключенном выводе другого перехода.

Если p—n-переход смещен в обратном направлении, то вместо теплового тока можно подставлять значение обратного тока, т.е. считать, что  и . В первом приближении это можно делать и при прямом смещении p—n-перехода. При этом для кремниевых транзисторов вместо  следует подставлять , где коэффициент т учитывает влияние токов реального перехода (т = 2 – 4). С учетом этого уравнения (4.19), (4.21) часто записывают в другом виде, который более удобен для расчета цепей с реальными тран­зисторами:

;                        (4.24)

;                      (4.25)

,                                                    (4.26)

где .

Различают три основных режима работы биполярного транзистора: активный, отсечки, насыщения.

В активном режиме один из переходов биполярного тран­зистора смещен в прямом направлении приложенным к нему внешним напряжением, а другой – в обратном направлении. Соответственно в нормальном активном режиме в прямом направлении смещен эмиттерный переход, и в уравнениях (4.19), (4.24) напряжение  имеет знак «+». Коллекторный переход смещен в обратном направлении, и напряжение  в уравнении (4.19) имеет знак «–». При инверсном включении в уравнения (4.19), (4.24) следует подставлять противоположные полярности напряжений _{tent/image_post/tverdolob_electr/pic89_4.gif>}, . При этом различия между инверсным и активным режимами носят только количественный характер.

В режиме отсечки оба перехода транзистора смещены в обратном направлении с помощью внешних напряжений. При этом ток коллектора имеет минимальное значение, равное току единич­ного p—n-перехода, смещенного в обратном направлении. Режим отсечки характеризует запертое состояние транзистора, в котором его сопротивление максимально, а токи электродов минимальны. Он широко используется в импульс­ных устройствах, где биполярный транзистор выполняет фун­кции электронного ключа.

В режиме насыщения оба p—n-перехода транзистора с по­мощью приложенных внешних напряжений смещены в прямом направлении. При этом падение напряжения на транзисторе () минимально и оценивается десятками милливольт. Режим насыщения возникает тогда, когда ток коллектора транзистора ограничен параметрами внешнего источника энергии и при данной схеме включения не может превысить какое-то значение . В то же время параметры источника внешнего сигнала взяты такими, что ток эмиттера существенно больше мак­симального значения тока в коллекторной цепи:

.

Тогда коллекторный переход оказывается открытым, паде­ние напряжения на транзисторе – минимальным и не завися­щим от тока эмиттера.

Для того чтобы транзистор из активного режима перешел в режим насыщения, необходимо увеличить ток эмиттера так, чтобы начало выполняться условие . Значе­ние тока , при котором начинается этот режим, зависит от тока , определяемого параметрами внешней цепи, в которую включен транзистор.