4.9.      Транзистор как активный четырехполюсник

Параметры транзистора, входящие в Т-образную схему замеще­ния (см. рис. 4.16), непосредственно характеризуют физические свой­ства используемой трехслойной по

лупроводни­ковой структуры. Они могут быть рассчитаны по геометрическим размерам слоев и парамет­рам материала, из которого изготовлен тран­зистор. Однако прямое их измерение невоз­можно, поскольку границы раздела слоев и переходов структуры недоступны для подклю­чения измерительных приборов. По этой при­чине в качестве измеряемых параметров тран­зистора выбраны те, которые отражают свой­ства транзистора как четырехполюс­ника (точнее, трехполюсника).

Транзистор можно представить в виде линейного четырехполюс­ника, если в качестве измеряемых токов и напряжений принимать относительно небольшие их приращения, накладывающиеся на по­стоянные составляющие. Такие ограничения, как указывалось, при­ходится принимать во внимание ввиду того, что входные и выход­ные   характеристики  транзистора  нелинейны  и  параметры транзистора зависят от режима его работы по току и напряжению входной и выходной цепей. Для небольших приращений (малых сиг­налов) напряжений и токов параметры транзистора как четырех­полюсника связаны линейной зависимостью как между собой, так и с физическими параметрами его Т-образной схемы замещения.

Связь между входными (, ) и выходными (, ) напряжениями и токами четырехполюсника (рис. 4.17) выражается системой двух уравнений. Выбрав два из входящих в эту систему параметров за независимые переменные, находят два других.

На низких и средних частотах для моделирования транзистора обычно используют смешанную систему h-параметров. В качестве независимых переменных принимают приращения входного тока () и выходного напряжения (), а приращения входного напряжения () и выходного тока () выражают через h-параметры транзистора:

;                                             (4.31)

.                                              (4.32)

Параметры, входящие в уравнения (4.31),  (4.32), определяют:

 – входное сопротивление транзистора при неизмен­ном выходном напряжении ( = 0);

 – коэффици­ент передачи тока при неизменном выходном напряжении ( = 0);

 – коэффициент обратной связи по напряжению при неизменном входном токе ( = 0);

 – выходную проводимость транзистора при неизменном входном токе ( = 0).

Конкретные значения h-параметров зависят от схемы включения транзистора, т.е. от того, какие токи и напряжения являются вход­ными и выходными. В справочниках

обычно приводят h-параметры, измеренные в схеме с ОЭ для средней полосы частот при типовых зна­чениях постоянных составляющих тока и напряжения.

Установим связь h-параметров транзистора с их физическими параметрами в схеме с ОБ. С этой целью воспользуемся схемой (см. рис. 4.16, а). Примем в ней напряжение = 0, переменные составляющие заменим прира­щениями: , , ob_electr/pic94_4.gif>, , а ток  вы­разим через входной ток: .

Для входной цепи транзистора (см. рис. 4.16, а) при  = 0 имеем:

,

откуда

.                                                (4.33)

Для того же режима ( = 0) ток выходной цепи:

,

т.е.

.                                                       (4.34)

Отрицательный знак параметра  обусловлен тем, что для p-n-p-транзистора ток эмиттера втекает, а ток коллектора  вытекает, в то время как за положительные токи четырехполюсника приняты втекающие токи.

В отсутствие приращений входного тока ( = 0) ток в выходной цепи:

,

или

.                                                    (4.35)

Для этого же режима напряжения на входе и выходе соответст­венно равны:

,     

откуда

.                                                 (4.36)

Полученные соотношения для h-параметров используем для вы­ражения физических параметров транзистора через его h-параметры:

                                    (4.37)

Кроме того, зная h-параметры для одной схемы включения легко перейти к h-параметрам для другой схемы:

;   ;   ;   ;   (4.38)

;          ;                           ;        ;         (4.39)

;   ;   ;   .   (4.40)