Параметры транзистора, входящие в Т-образную схему замещения (см. рис. 4.16), непосредственно характеризуют физические свойства используемой трехслойной по
лупроводниковой структуры. Они могут быть рассчитаны по геометрическим размерам слоев и параметрам материала, из которого изготовлен транзистор. Однако прямое их измерение невозможно, поскольку границы раздела слоев и переходов структуры недоступны для подключения измерительных приборов. По этой причине в качестве измеряемых параметров транзистора выбраны те, которые отражают свойства транзистора как четырехполюсника (точнее, трехполюсника).
Транзистор можно представить в виде линейного четырехполюсника, если в качестве измеряемых токов и напряжений принимать относительно небольшие их приращения, накладывающиеся на постоянные составляющие. Такие ограничения, как указывалось, приходится принимать во внимание ввиду того, что входные и выходные характеристики транзистора нелинейны и параметры транзистора зависят от режима его работы по току и напряжению входной и выходной цепей. Для небольших приращений (малых сигналов) напряжений и токов параметры транзистора как четырехполюсника связаны линейной зависимостью как между собой, так и с физическими параметрами его Т-образной схемы замещения.
Связь между входными (, ) и выходными (, ) напряжениями и токами четырехполюсника (рис. 4.17) выражается системой двух уравнений. Выбрав два из входящих в эту систему параметров за независимые переменные, находят два других.
На низких и средних частотах для моделирования транзистора обычно используют смешанную систему h—параметров. В качестве независимых переменных принимают приращения входного тока () и выходного напряжения (), а приращения входного напряжения () и выходного тока () выражают через h-параметры транзистора:
; (4.31)
. (4.32)
Параметры, входящие в уравнения (4.31), (4.32), определяют:
– входное сопротивление транзистора при неизменном выходном напряжении ( = 0);
– коэффициент передачи тока при неизменном выходном напряжении ( = 0);
– коэффициент обратной связи по напряжению при неизменном входном токе ( = 0);
– выходную проводимость транзистора при неизменном входном токе ( = 0).
Конкретные значения h-параметров зависят от схемы включения транзистора, т.е. от того, какие токи и напряжения являются входными и выходными. В справочниках
обычно приводят h-параметры, измеренные в схеме с ОЭ для средней полосы частот при типовых значениях постоянных составляющих тока и напряжения.
Установим связь h-параметров транзистора с их физическими параметрами в схеме с ОБ. С этой целью воспользуемся схемой (см. рис. 4.16, а). Примем в ней напряжение = 0, переменные составляющие заменим приращениями: , , ob_electr/pic94_4.gif>, , а ток выразим через входной ток: .
Для входной цепи транзистора (см. рис. 4.16, а) при = 0 имеем:
,
откуда
. (4.33)
Для того же режима ( = 0) ток выходной цепи:
,
т.е.
. (4.34)
Отрицательный знак параметра обусловлен тем, что для p-n-p-транзистора ток эмиттера втекает, а ток коллектора вытекает, в то время как за положительные токи четырехполюсника приняты втекающие токи.
В отсутствие приращений входного тока ( = 0) ток в выходной цепи:
,
или
. (4.35)
Для этого же режима напряжения на входе и выходе соответственно равны:
,
откуда
. (4.36)
Полученные соотношения для h-параметров используем для выражения физических параметров транзистора через его h-параметры:
(4.37)
Кроме того, зная h-параметры для одной схемы включения легко перейти к h-параметрам для другой схемы:
; ; ; ; (4.38)
; ; ; ; (4.39)
; ; ; . (4.40)