5.2.    СТАТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ АД ПРИ ЧАСТОТНОМ УПРАВЛЕНИИ

Рассмотрим схему замещения одной фазы АД при частотном регулировании (рис. 5.1). Введем следующие обозначения:

· U – действующее номинальное напряжение фазы статора;

· g  = U1/U – относительное напряжение фазы статора (U1 – произвольное действующее значение напряжение фазы статора);

· Е1 – ЭДС фазы статора;

· Е2 – приведённая к статору ЭДС фазы ротора;

· R1 – активное сопротивление фазы статора;

· I1 – ток фазы статора;

· ν = W1/W – относительная частота напряжения статора (W1 – угловая частота напряжения статора;

· W – номинальное значение угловой частоты напряжения статора);

· Х1 – индуктивное сопротивление фазы статора на частоте W;

· Х’2 – приведённое к статору индуктивное сопротивление фазы ротора на частоте W;

· Хm – индуктивное сопротивление намагничивающей цепи машины при частоте W;

· R’2 – приведённое к статору активное сопротивление фазы ротора;

· I’2 – приведённый к статору ток фазы ротора;

· S2 – параметр абсолютного скольжения.

Параметр абсолютного скольжения – это отношение угловой частоты ЭДС ротора (W2), приведённой к двухполюсному двигателю, к номинальной угловой частоте напряжения статора (W):

,

Подпись:  

Рис. 5.1. Схема замещения фазы АД
где W – угловая скорость ротора; Wо – синхронная угловая скорость ротора при произвольной частоте напряжения статора W1; Wон – синхронная номинальная скорость ротора (при частоте W); S = (W1 – Wpп)/W1 – скольжение двигателя (при произвольной частоте напряжения статора W1).

Из расчёта схемы замещения в установившемся режиме [11] получены соотношения регулируемых координат и параметров короткозамкнутого АД при частотном управлении (табл. 5.1):

А(n,S2) = (b2 + с2×n2)×S22 + 2×R1×R’2×n×S2 + (d2 + е2×n2;

В(S2) =  + Х’22×S2;

D(S2) = m2 + Ks2×S22;

С(S2) =  / Хm2 + (1 + Ks2)2× S22;

b = R1×(1 + Ks2);

с  =  Хm×Ks;

d = R1m;

e  = 1 + Ks1;

где Ks1, Ks2, Ks – коэффициенты рассеяния, соответственно, для статора (Ks1 = х1/xm), ротора (Ks2 = х’2/xm) и общий (Ks = Ks1+ Ks2 + Ks1×Ks2).

Таблица 5.1. Определение основных параметров двигателя

Искомая величина

Значение величины

в общем виде

при независимом

магнитном потоке

при независимом

токе статора

1

2

3

4

Е1 = Е2`

Ф

I1

I2`

Im

M

М – электромагнитный момент двигателя; F – поток двигателя

При обеспечении стабилизации F или I1 и фиксированном значении n  все остальные параметры двигателя однозначно зависят от абсолютного скольжения (S2).

Когда регулирование производится при напряжении, не зависящем от нагрузки двигателя, то абсолютное критическое скольжение равно:

,

а максимальный момент

.

В последних формулах знак «плюс» соответствует двигательному режиму АД, а знак «минус»  – режиму генераторного торможения.

При анализе статических характеристик АД мы использовали
Т-образную схему замещения. В справочной литературе обычно приводятся параметры для Г-образной схемы замещения. Для АД нормального исполнения мощностью выше нескольких киловатт значения параметров Г-образной схемы практически не отличаются от соответствующих им значений параметров Т-образной схемы и могут быть использованы при расчётах статических характеристик АД по приведённой выше методике.

Рассмотрим некоторые используемые на практике способы частотного управления АД в статике и соответствующие им механические характеристики.