5.4.   Цифро-аналоговые преобразователи с матрицей постоянного импеданса R – 2R

Для цифро-аналоговых преобразователей с МОП-ключами, чтобы получить выходной сигнал в виде напряжения, можно использовать инверсное включение резистивной матрицы (рис. 5.6). Для расчета выходного напряжения найдем связь между напряжением Ui на ключе Si и узловым напряжением U’i . Воспользуемся принципом суперпозиции.

Будем считать равными нулю все напряжения на ключах, кроме рассматриваемого напряжения Ui. При RН = 2R к каждому узлу подключены справа и слева нагрузки сопротивлением 2R. Воспользовавшись методом двух узлов, получим:

.

Выходное напряжение ЦАП найдем как общее напряжение на крайнем правом узле, вызванное суммарным действием всех Ui. При этом напряжения узлов суммируются с весами, соответствующими коэффициентам деления резистивной матрицы R – 2R. Получим:

.

Для определения выходного напряжения при произвольной нагрузке воспользуемся теоремой об эквивалентном генераторе. Из эквивалентной схемы ЦАП (рис. 5.7) видно, что

,                                                   (5.1)

откуда ЭДС эквивалентного генератора равна:

.                                                  (5.2)

Эквивалентное сопротивление генератора (RЭ) совпадает со входным сопротивлением матрицы R – 2R, т.е. RЭ = R. При RН = 2R из выражения (5.2) получим:

.                              5.3)

Подставив выражение (5.3) в выражение (5.1), для произвольной нагрузки получим:

.

В частности, при RН = ∞

.

Недостатками схемы (см. рис. 5.7) являются: большое падение напряжения на ключах, изменяющаяся нагрузка источника опорного напряжения и значительное выходное сопротивление. Из-за второго недостатка источник опорного напряжения дол

жен обладать низким выходным сопротивлением, в противном случае возможна немонотонность характеристики преобразования. Тем не менее, инверсное включение резистивной матрицы довольно широко применяется в интегральных микросхемах ЦАП с выходом в виде напряжения.