Как уже отмечалось, фотон с энергией может с равной вероятностью инициировать как переход , так и переход . Все дело в том, на каком энергетическом уровне находится взаимодействующий с фотоном активный центр. Если на нижнем рабочем уровне () находится больше активных центров, чем на верхнем уровне (), то будут преобладать процессы поглощения света. Если же, наоборот, на уровне находится меньше активных центров, чем на уровне , то будут преобладать процессы вынужденного испускания света.
В обычных условиях и, в частности, при термодинамическом равновесии, заселенности энергетических уровней уменьшаются по мере увеличения энергии уровней, т.е. при . Поэтому обычно процессы поглощения света преобладают над процессами вынужденного испускания света.
Нам важно, чтобы, наоборот, преобладали процессы вынужденного испускания света. Следовательно, необходимо позаботиться о том, чтобы заселенность верхнего рабочего уровня оказалась выше заселенности нижнего уровня, т.е. чтобы выполнялось условие:
,
называемое условием инверсии (обращения) заселенностей рабочих уровней. Активную среду, для активных центров которой выполнено условие инверсии, называют инвертированной активной средой.
Предположим, что приготовлена инвертированная активная среда. Пусть в эту среду проходит направленный световой пучок, имеющий частоту и плотность потока S (см. рис. 7.2).
Прежде всего, поясним, что такое плотность светового потока (S). Она измеряется энергией светового пучка, падающей на единицу площади в единицу времени; единицы плотности: джоуль на квадратный метр в секунду (Дж/(м2с) = Вт/м2). Если обозначить через плотность энергии светового поля (энергию в единице объема), то плотность светового потока можно представить, как произведение , где v – скорость света в данной среде. Ранее была введена величина N – число фотонов в единице объема. Очевидно, что
и, следовательно,
. (7.3)
Заметим, что величины S, , N рассматриваются для определенной частоты излучения. Далее будем полагать, что эта частота () равна частоте рабочего перехода:
.
Проходя через инвертированную активную среду, световой пучок может усиливаться вследствие преобладания процессов вынужденного испускания над процессами поглощения. Существенно, что усиливающие пучок фотоны рождаются в том же состоянии, в каком находятся фотоны исходного светового пучка, играющие роль первичных фотонов. Обозначим через W световую энергию, генерируемую на частоте в единице объема активной среды в единицу времени (это есть плотность световой мощности). Нетрудно показать, что
. (7.4)
Действительно, за единицу времени в единице объема происходят вынужденных переходов и обратных переходов. При каждом переходе рождается
(либо, напротив, уничтожается) фотон, имеющий энергию . Таким образом,
.
Используя выражения (7.1) и (7.2), получаем в результате выражение (7.4).
С учетом выражения (7.3) перепишем выражение (7.4) в виде следующем:
.
Величину
(7.5)
называют сечением вынужденных процессов в рабочем переходе. Это есть отношение вероятности процесса () к плотности потока фотонов (Nv), которые инициировали рассматриваемый процесс. С учетом выражения (7.5), получим:
. (7.6)