Оптический резонатор называют устойчивым, если он способен удерживать вблизи своей оси оптическое излучение; в противном случае резонатор называют неустойчивым. Устойчивость резонатора зависит от его геометрии: формы зеркал (плоские, вогнутые, выпуклые), соотношения между длиной резонатора и радиусами кривизны зеркал. Очевидный пример неустойчивого резонатора – резонатор, образованный двумя выпуклыми сферическими зеркалами.
|
Введем следующие параметры:
; 
,
где L – длина резонатора; 
– радиус кривизны, например, левого зеркала; 
– радиус кривизны правого зеркала. Если зеркало плоское, то для него 
. Для вогнутого сферического зеркала 
, а для выпуклого 
.
Проведем на плоскости две координатные оси (рис. 7.7). По одной отложим значения параметра 
, а по другой параметра 
. Каждому конкретному резонатору соответствует на этой плоскости определенная точка. Из теории резонаторов следует, что резонатор оказывается устойчивым тогда, когда его параметры и удовлетворяют условию:
.
Таким резонаторам на плоскости (
;
) соответствуют точки, лежащие внутри или на границе заштрихованной области (см. рис. 7.7). Указанный рисунок называют диаграммой устойчивости резонаторов.
Точка А на диаграмме устойчивости соответствует резонатору, образованному двумя плоскими зеркалами (плоскопараллельный резонатор); для него
и, следовательно,
, 
.
Точка на диаграмме, совпадающая с началом координат, соответствует так называемому конфокальному резонатору. Это есть резонатор, образованный двумя одинаковыми вогнутыми зеркалами, радиусы кривизны которых равны длине резонатора:
и, следовательно,
, 
.
