9.4.3.  Генерация второй оптической гармоники в нелинейном крис­талле

Ранее уже отмечалось, что при определенных условиях волна нелинейной поляризации [см. уравнение волны (9.11)] может порож­дать вторую оптическую гармонику – переизлученную световую волну на частоте  [см. уравнение волны (9.12)]. Каковы же эти ус­ловия?

Напомним, что волна поляризации распространяется по среде со скоростью , а волна второй гармоники – со ско­ростью . Чтобы передача энергии от волны поляриза­ции к переизлученной световой волне происходила достаточно эф­фективно, необходимо совпадение скоростей обеих волн. Это оз­начает, что должно выполняться условие:

.

Его называют условием волнового синхронизма.

Однако каким образом можно обеспечить выполнение этого ус­ловия? Ответ на этот вопрос оказался довольно интересным. Используется зависимость показателя преломления света от направления в кристалле. Ранее отмечалось, что, попа­дая в кристалл, световая волна превращается в две волны, имею­щие разные скорости. В большой группе кристаллов (их называ­ют одноосными кристаллами) одна из указанных световых волн именуется обыкновенной, а другая необыкновенной. Показатель преломления для обыкновенной волны не зависит от направления распространения волны, тогда как показатель преломления не­обыкновенной волны зависит от направления распространения. Го­воря о направлении распространения световой волны, мы подразу­меваем направление ее волнового вектора; в каждой точке про­странства этот вектор ориентирован перпендикулярно к волново­му фронту.

Рассмотрим  сечение поверхностей показателя пре­ломления (рис. 9.7, а) для обыкновенной (окружность) и необыкновенной волн (эллипс). Прямая ОА есть оптическая ось кристалла. Указанные поверхности образуют в пространстве соответственно сферу и эл­липсоид вращения вокруг оси ОА. Если световая волна распро­страняется вдоль оптической оси кристалла, то в этом случае она не «расщепляется» на обыкновенную и необыкновенную волны. Если же волновой вектор образует с осью ОА некоторый угол , то упомянутое «расщепление» происходит. При этом показатель преломления для обыкновенной волны равен п°, а для необыкновенной .

Заметим, что индекс «о» для обыкновенной волны есть начальная буква английского слова ordinary («обыкновенный»), а индекс «е» для необыкновенной волны – начальная буква слова extraordinary («необыкновенный»). Плоскость, проходящая через волновой вектор и оптическую ось кристалла, есть так называемая плоскость главного сечения кристалла (это как раз и есть плоскость рис. 9.7, а). Необыкновенная волна поляризо­вана в плоскости главного сечения, а обыкновенная перпендику­лярно к этой плоскости.

Сечение поверхностей показателя преломления (см. рис. 9.7, а) соответствует некоторой частоте излучения . Пред­положим теперь, что частота излучения увеличилась вдвое. Пока­затель преломления обычно растет с увеличением частоты; следо­вательно, как-то увеличатся размеры сферы и эллипсоида, представляющих собой поверхности показателя преломления. На рис. 9.7, б сопоставляются сечения указанных поверхностей для частоты  (непрерывные кривые) и частоты  (штриховые кри­вые). Из рисунка видно, что штриховой эллипс пересекается с непрерывной окружностью; одна из точек пересечения есть точ­ка В. Это означает, что при распространении световых волн в кристалле вдоль направления ОВ выполняется условие волнового синхронизма:

.

Направление ОВ называют направлением синхронизма, а угол  – углом синхронизма. Для данного направления показатель преломления обыкновенной волны на частоте src=http://electrono.ru/wp-content/image_post/kvant_opt/pic185_1.gif> равен показателю преломления необыкновенной волны на частоте .

Итак, условие волнового синхронизма оказывается выполнен­ным, если световые волны распространяются в кристалле под уг­лом  к его оптической оси и если, кроме того, падающая на кристалл волна поляризована перпендикулярно к плоскости глав­ного сечения, т.е. представляет собой обыкновенную волну. Сле­довательно, необходимо вырезать кристаллический образец (см. рис. 9.7, в)  и, кроме того, позаботиться о соответствующей поляризации света, падающего на кристалл. Плоскость рисунка есть плоскость главного сечения; волна второй гармоники поляризована в этой плоскости, волна основного излучения поляризована перпендикулярно к ней. Непре­рывными линиями на рисунке выделен световой пучок на частоте , а штриховыми – на частоте .

Рис.9.7. Генерация второй оптической гармоники в нелинейном кристалле:

ОА -оптическая ось кристалла, OB  – направление распространения световых волн

Двулучепреломление приводит к тому, что световой пучок второй гармоники испытывает некото­рый снос в поперечном направлении, характеризуемый углом, который называют углом анизотропии (несмотря на этот снос, волновой вектор второй гармоники направлен так же, как и вол­новой вектор основного излучения – вдоль прямой ОВ). Отмечен­ный снос приводит к уменьшению отношения мощности второй гармоники к мощности излучения, падающего на кристалл (это отношение называют эффективностью преобразования во вторую гармонику). Снос отсутствует ( = 0) при так называемом 90-гра­дусном синхронизме – когда  = 90°.

Рис. 9.8. Внешний вид (а) и структурная схема (б)устройства  генерации 2-й гармоники лазера на алюмоиттриевом гранате (АИГ:Nd3+) в кристалле KDP:

1 – кристалл; 2 – светофильтр

На рис. 9.8 показан принцип генерации второй оптической гармоники в кристалле с квадратичной восприимчивостью, например, в кристалле дигидрофосфата калия KDP.