[ads-pc-1]

1.4. Электрическое напряжение. Разность электрических потенциалов

Если частица с зарядом q переносится в электрическом поле вдоль некоторого пути, то действующие на нее силы поля совершают работу. Отношение этой работы к переносимому заряду представляет физическую величину, называемую электрическим напряжением. При перемещении частицы по пути dl (рис. 1.1) силы поля совершают работу

Через обозначен вектор, равный по величине элементу пути dl и направленный по касательной к пути в сторону перемещения заряженной частицы. Угол a есть угол между векторами и .

Работа, совершаемая силами поля при перемещении частицы вдоль всего пути от точки А до точки В (рис. 1.1), равна

Она пропорциональна линейному интегралу напряженности поля вдоль заданного пути. Этот линейный интеграл равен электрическому напряжению вдоль заданного пути от А до В. Принято обозначать напряжение буквой u.

Таким образом,

Следовательно,

Таким образом, электрическое напряжение представляет собой физическую величину, характеризующую электрическое поле вдоль рассматриваемого пути и равную линейному интегралу напряженности электрического поля вдоль этого пути.

Единицей напряжения является вольт (В).

Из сказанного вытекает, что значение напряженности электрического поля равно падению напряжения, отнесенного к единице длины линии напряженности поля.

Рассмотрим теперь величины, именуемые электрическим потенциалом и разностью электрических потенциалов.

В электростатическом поле линейный интеграл напряженности поля по любому замкнутому контуру равен нулю:

(1.3)

или в дифференциальной форме

,

(1.4)

где l – контур интегрирования. Величина, стоящая в левой части последнего уравнения называется вихрем или ротором.

Это важное свойство электростатического поля вытекает из принципа сохранения энергии.

Условие (1.3) или (1.4) говорит о том, что в электростатическом поле линейный интеграл от вектора напряженности поля, взятый от любой точки А до любой точки В, не зависит от выбора пути интегрирования и полностью определяется в заданном поле положением точек А и В. Это обстоятельство позволяет ввести понятие о потенциале электростатического поля. Потенциал электростатического поля в точке А определяется как линейный интеграл вектора , взятый от точки А до некоторой точки Р

.

(1.5)

Потенциал в точке Р равен нулю.

Линейный интеграл вектора напряженности поля вдоль некоторого пути от точки А до точки В есть разность потенциалов в точках А и В:

.

(1.6)


[ads-pc-2]