Поскольку электрическое поле в проводящей среде является потенциальным, то справедливо равенство
.
Подставив последнее выражение в уравнение для плотности тока (2.1), а затем плотность тока в уравнение (2.3), получим
Если среда однородна и изотропна по отношению к удельной проводимости, то
Таким образом, поле в однородной проводящей среде подчиняется уравнению Лапласа.