Уравнения электрического состояния. Схема замещения

Уравнения электрического состояния. По аналогии с трансформатором можно написать уравнения второго закона Кирхгофа обмоток статора и ротора. Для статора

(3.15)и для вращающего ротора

(3.16)

где      -    параметры ротора, приведенные к числу витков статора;соответственно ЭДС ротора и напряжение рассеяния у вращающегося ротора (см. (3.9) и (3.10)). Уравнения (3.15) и (3.16) являются основой для описания электромагнитных процессов в асинхронном двигателе и его математического моделирования.

Сравнивая между собой уравнение для вторичной обмотки трансформатора

с уравнением для вращающейся обмотки ротора (3.16), можно видеть несоответствие между ними. В уравнении  для трансформатора правая часть имеет три слагаемых, а уравнение (3.16)два слагаемых.

С учетом (3.17) уравнение (3.16) примет вид

(3.18)

Если теперь сравнить уравнение для вторичной обмотки трансформатора с (3.18), то из закона сохранения энергии следует, что механическая мощность на валу двигателя соответствует величине .

Схема замещения. Если построить схему замещения двигателя, то она будет иметь вид, аналогичный схеме замещения трансформатора, в которой вместо сопротивления нагрузки  Zн будет сопротивление (рис. 3.15).

В этой схеме величина   равна сопротивлению,  на котором при токе  I2 рассеивается электрическая мощность  , равная мощности на валу двигателя, т.е.

где - угловая скорость ротора.

Векторная диаграмма фазы двигателя при этом оказывается аналогичной векторной диаграмме фазы трансформатора.

Формула  тока. По схеме замещения (рис. 3.15), если пренебречь током холостого хода Ix , можно определить ток Ix , потребляемый двигателем из сети: