Динамика работы электромагнита

До сих пор мы рассматривали только статические ха­рактеристики, при которых принята неизменность тока в об­мотке независимо от того, неподвижен якорь либо движет­ся. В таком режиме работают тормозные и удерживающие электромагниты.            В большинстве электромагнитов, имеющих обмотку напряжения, процесс срабатывания имеет динами­ческий характер.

После включения обмотки электромагнита происходит нарастание магнитного потока до тех пор, пока сила тяги не станет равна противодействующей силе. После этого якорь начинает двигаться, причем ток и магнитный поток изменяются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После достижения якорем конечного положения ток и маг­нитный поток будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившихся значений. Время сраба­тывания электромагнита – это время с момента подачи на­пряжения на обмотку до момента остановки якоря  , где - время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря; - время движения,    т.е. время перемещения якоря из положения при зазоре до положения при зазоре .

К моменту остановки якоря переходной процесс еще не закончен, и ток в обмотке продолжает возрастать от значе­ния до установившегося значения .

Рассмотрим подробно стадию срабатывания для электромагни­та постоянного тока с обмоткой напряжения.

Время трогания. После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряже­ния и противоЭДС обмотки

.

(4.33)

Так как в начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик, то магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки—постоянной. По­скольку и, равенство (4.33) можно преобразовать

(4.34)

Решение этого уравнения имеет вид

,

(4.35)

где  - установившееся значение тока; –  постоянная времени цепи.

Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания , а время нарастания тока от нуля до – временем трогания  .

Для момента трогания (4.35) можно переписать в виде

(4.36)

Решив (4.36) относительно  , получим

(4.37)

Время трогания пропорционально постоянной времени и зависит от отношения  , увеличиваясь с приближени­ем этого отношения к единице.

Как только начинается движение якоря (точка  а на рис. 4.13), зазор уменьшается, и его магнитная проводимость и индуктивность обмотки увеличиваются, поскольку. Так как при движении якоря индуктивность из­меняется, то равенство (4.33) примет вид

.                                                  (4.38)
Подпись:  Рис. 4.13. Зависимость тока в обмотке при включении электромагнита
Подпись:  Рис. 4.14. К расчету времени движения якоря
При движении якоря >0, поэтому   и  начи­нают уменьшаться, поскольку сумма всех слагаемых (4.38) равна неизменному значению напряжения источника.

Зависимость тока от времени показана на рис. 4.13. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону

,

где -постоянная времени при .

Начало движения якоря имеет место при < (рис. 4.13). При движении якоря ток вначале еще немного нара­стает, а затем падает до значения, меньшего . Таким образом, во время движения якоря, когда зазор меняет­ся от начального до конечного , ток в обмотке зна­чительно меньше установившегося значения . Поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике, зна­чительно меньше, чем в статике при  .

Время движения. Физические процессы в электромагните при движении якоря описываются  уравнениями

,

где Рэмэлектромагнитная сила, воздействующая на якорь; dx – путь, пройденный якорем; m – масса подвижных частей, приведенная к зазору; v – скорость перемещения якоря, приведенная к зазору; Рпр – противодействующее усилие пружины, приведенное к зазору.

Вторым уравнением описывается энергетический баланс в электромагните. Работа, произведенная электромагнитом, затрачивается на увеличение кинетической энергии его подвижных частей и преодоление противодействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны, и их решение затруднено.

Приблизительно определить время движения якоря можно с помощью статической тяговой характеристики (рис. 4.14). Разность Рэм – Рпр расходуется  на сообщение ускорения подвижным частям электромагнита

(4.39)

После интегрирования (4.39) получим

Скорость якоря в точке хода, соответствующей зазору d1 (рис. 4.14) определяется следующим образом:

,

где mp и  md – масштабы по соответствующим осям; Sabcd – площадь, пропорциональная работе движущей электромагнитной силы.

Зная скорость в любой точке хода якоря, можно рассчитать время движения якоря на всех участках его перемещения. Если принять участок dн-d1 за элементарный, то время перемещения по нему якоря

.

Полное время движения якоря от зазора начального dн до конечного dк определяется как сумма элементарных времен

.

Это время меньше действительного, так как статическая тяговая характеристика Рэм располагается выше динамической Рэм.дин (рис. 4.14).

После остановки якоря ток начнет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значения. При этом Т1, поскольку конечный зазор dк меньше начального dн, что сказывается на индуктивность обмотки L, определяющей постоянную времени цепи.

Так как в притянутом положении якоря зазор  dк мал, то возможно насыщение магнитной цепи. При этом закон нарастания тока может отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.