Логические операции и логические элементы

При автоматизации производственных процессов для блокировки, сигнали­зации, автоматического и программного управления применяются устройства дискретного действия, назначение которых – выработка правильной команды исполнительным органам в зависимости от сочетания сигналов, поступающих на входы. Эти устройства составляются из так называемых логических элементов, каждый из которых реализует элементарную логическую операцию. Вся же совокупность логических элементов, входящих в автоматическую систему, производит сложное логическое действие, в результате которого на выходе системы появляется нужный сигнал.

В результате операции, выполняемой логическим элементом, на его выходе появляется сигнал «да» или «нет» без промежуточных значений. Это действие может быть выражено двоичным кодом, в котором используются только две цифры: нуль (нет) и единица (да). В контактных реле этим цифрам соответ­ствуют два противоположных положения контактов – разомкнутое и замкнутое, а в бесконтактных элементах – отсутствие напряжения (тока) или его наличие.

Соответственно и входные сигналы, приводящие логический элемент в то или иное состояние, тоже могут быть лишь двух видов – нуль или единица. Любая, сколь угодно сложная логическая операция может быть разло­жена на элементарные логические функции «НЕ», «ИЛИ» и «И». Обозначим через Х1, Х2 и Х3 входные величины, а через Y – выходную величину и рас­смотрим подробно элементарные функции для трех входов.

Функция «НЕ», называемая отрицанием (инверсией), означает, что выходная величина всегда противоположна входной.

Например, если Х1 = 1, то Y = 0, и, наоборот, если Х1 = 0, то Y = 1. Эта функция обозначается чертой над входной величиной

.

Логический элемент, реализующий функцию отрицания, называется инверто­ром.

Функция «ИЛИ» называется логическим сложением и обозначается следую­щим образом:

.

Выход функции «ИЛИ» равен 1, если хотя бы на одном входе есть 1, и равен 0 только в случае, если на всех входах нули.

Функция «И» называется логическим умножением и обозначается так:

.

Выход функции «И» равен 1 только в том случае, если все входы равны 1. В      остальных случаях выход равен 0.

Эти элементарные логические функции реализуются соответствующими логи­ческими элементами, носящими те же названия. Любая сложная логическая функция может быть принципиально реализована набором только этих трех элементов в различных сочетаниях.

Кроме перечисленных элементарных логических функций, большое значение в построении программных устройств имеет более сложная логическая функ­ция «память». Сущность этой функции заключается в том, что логический элемент должен «запомнить» поданный на его вход сигнал и сохранить соответствующий ему выход после снятия сигнала. Сбрасывание памяти должно происходить после подачи сигнала на другой вход. Функция памяти может быть составлена из трех элементарных функций следующим образом:

.

Нетрудно видеть, что если Y = 0, то после прихода сигнала Х1 = 1 (Х2 ос­тается равным 0) Y принимает значение, равное 1. За счет обратной связи (Y в правой части равенства) правая часть равенства остается равной единице и после снятия сигнала X1.

Подача же сигнала Х2 = 1 делает Y = 0, т.е. снимает сигнал с выхода. Таким образом, функция «память» может быть реализована элементарными логическими элементами.

Однако, ввиду того, что функция «память» применяется очень часто, целесообразно иметь в наборе специальный элемент «память».

И, наконец, для осуществления определенной последовательности операций, кроме указанных элементов, выполняющих логические функции, необходимо иметь элемент, позволяющий осуществить задержку передачи сигнала. Такой элемент называется «задержкой» или элементом «выдержки времени».

Таким образом, полный набор логических элементов содержит пять элементов: «НЕ», «ИЛИ», «И», «память» и «задержка».

На рис. 8.15  изображены основные пять элементов и соответствующие им эквиваленты, построенные на контактных реле. Эти контактные схемы более привычны и поэтому использованы для пояснения работы логических элементов.

Входами контактных эквивалентов являются контакты Х1, Х2 и Х3,, включающие реле Y, а выходом – контакт реле Y. Если контакт на входе реле Y размыкающий, схема (рис. 8.15, а) реализует функцию  «НЕ», так как срабатывание контакта Х (Х=1) означает размыкание цепи реле (Y=0).

При параллельном соединении замыкающих контактов Х1, Х2 и Х3 (рис. 8.15, б) достаточно срабатывания любого контакта для того, чтобы включилось реле (Y=1).

Поэтому данная схема соответствует функции «ИЛИ».

Последовательное соединение замыкающих контактов Х1, X2 и X3 (рис. 8.15, в) реализует функцию «И»: только при срабатывании всех контактов включается реле, и на выходе появляется сигнал (Y=1).

Схема реле с блокировкой (рис. 8.15, г) является эквивалентом памяти. Здесь входные контакты Х1 и Х2 обозначены кнопками, чтобы подчеркнуть кратковременность действия управляющих сигналов. После нажатия на кнопку Х1 реле Y становится на самоблокировку до тех пор, пока цепь реле не будет разомкнута кнопкой X2.
Подпись:  Рис. 8.15. Основные логические элементы и их контактные эквиваленты
Контактным эквивалентом задержки является реле с выдержкой времени на срабатывание (рис. 8.15, д).