Нагрев электрических аппаратов в кратковременном и повторно-кратковременном режимах

Ранее было указано, что температура аппарата или отдельных его частей в процессе нагрева (или охлаждения) определяется от­ношением времени нагрева к постоянной времени нагрева аппарата или отдельной его части.

Подпись: Рис. 1.5. Кратковременный процесс нагреваУравнение процесса нагрева при отдаче тепла в окружающую среду по закону Ньютона имеет следующий вид:

.      (1.10)

Теоретически время достижения установившегося превышения температуры бесконечно, но если задаться точностью 2 %, то при этом можно считать, что для достижения установившегося превы­шения температуры время нагрева t должно быть больше, чем , так как .  Если время нагрева , то температура аппарата не достигнет установившегося значения. Аналогично при охлаждении аппарата, если время охлаждения аппарата (ток через аппарат не протекает) больше 4Т, то можно счи­тать, что за такой промежуток времени температура аппарата ста­нет равной температуре окружающей среды.

Часто встречаются такие режимы работы аппаратуры, когда время, в течение которого аппарат включен (время нагрева ), меньше, чем время, необходимое для нагрева до установившейся температуры, т.е. <, а время паузы (когда ток через аппа­рат не протекает) много больше, т. е. 4Т (>>4Т).

Подобный режим работы аппарата называется кратковременным. При кратковременном режиме работы допустимое значение тока может быть принято большим, чем при длительном режиме.

Пусть известны допустимое превышение температуры аппарата, длительно допустимый ток или длительно допустимая мощность потерь и постоянная времени нагрева аппарата Т. Пусть через аппарат в кратковременном режиме за время проте­кает некоторый ток. Току соответствует мощность потерь .

Если бы ток протекал достаточно долго, то в соответствии с уравнением (1.10) превышение температуры аппарата установи­лось бы равным (рис. 1.5)

.

При времени протекания максимальное превышение темпера­туры окажется равным

.

В качестве условия мы примем, что это максимальное превыше­ние температуры в кратковременном режиме не должно превзойти установившегося значения в длительном режиме, т. е.

;

и

получим  , откуда коэффициент допустимой перегрузки по мощности в крат­ковременном режиме

.

Если принять в простейшем случае, что мощность потерь про­порциональна квадрату тока, то коэффициент перегрузки по току в кратковременном режиме

.

При конструировании аппаратов, специально предназначенных для кратковременного режима работы, надо стремиться к увеличе­нию его постоянной времени нагрева Т, т.к. при этом растет коэффициент перегрузки по току и по мощности. Увеличение по­стоянной времени Т, как правило, достигается увеличением тепло­емкости аппарата.

Существует ряд аппаратов, предназначенных для работы в пов­торно-кратковременном режиме. В этом режиме циклы нагрева и охлаждения аппарата строго чередуются.

Обозначим время работы аппарата в одном цикле (время протекания тока) , а время бесто­ковой паузы . Пусть<

и <.

Сумму и назовем временем цикла .

Если в повторно-кратковременном режиме мощность потерь в аппарате в промежутке равна то, очевидно, максимальное превышение температуры в этом    режиме будет ниже, чем если бы мощность выделялась бесконечно т.е.           < .

Для полного использования материалов в ап­парате и для обеспечения надежности его работы должно соблюдать­ся условие  .

Для любого цикла справедливы ра­венства

,                                      (1.11)

.                                                           (1.12)

Подставив (1.12) в (1.11), будем иметь

.                                    (1.13)

Установившееся превышение температуры при длительном процессе выделения мощности 

.                                                      (1.14)

С учетом условия  , равенства  и формул (1.14) и (1.13) получим

.

Тогда коэффициент перегрузки по мощности в повторно-кратковре­менном режиме

,

а коэффициент перегрузки по току

.

При расчетах ЭА, предназначенных для повторно-крат­ковременного режима работы, часто используется величина отно­сительной продолжительности включения (ПВ), %. Она является вы­раженным в процентах отношением времени работы ко времени всего цикла, т. е.

.

Для аппаратов, предназначенных к работе в повторно-кратковременном режиме, обычно задается частота включения в час m. Тогда время цикла  и время работы аппарата могут быть записаны в виде

,   ,

где  m - заданная частота включений в час.

С учетом полученных выражений коэф­фициент перегрузки по току определится следующим образом:

.                                       (1.15)