Нагрев катушек электрических аппаратов

Особен­ности укладки проводников при намотке и наличии изоляции про­водников обусловливают неоднородность тела катушки (металл проводника, изоляционный покров проводника, промежутки между ними). В связи с этим возникают трудности расчета перепада тем­пературы в толще катушки. Для облегчения расчетов перепада тем­пературы в толще катушки вводят понятие о замещающем теле катушки. При этом сложную действительную картину путей теплового потока в толще катушки заменяют упрощенной, когда тепловой поток проходит через однородное тело с коэффици­ентом теплопроводности (коэффициент теплопроводности замещаю­щего тела катушки). Расчет величины лучше всего производить на основе опытных данных. Для проводников, изолированных раз­личными  изоляционными материалами, с разными толщинами изоляции и раз­мерами поперечного сече­ния проводника коэффици­енты теплопроводности замещающего тела катуш­ки  будут  различными. Кроме того, большое влия­ние на величину оказы­вают пропитка толщи ка­тушки изоляционными ла­ками и качество намотки (плотность намотки, ряд­ность). Коэффи­циент теплопроводности замещающего тела для непропитанных катушек, намотанных мед­ными проводниками, круглого сечения при рядовой намотке может быть выражен следующей эмпирической формулой:

,

где - коэффициент теплопроводности изоляции обмоточного провода;  – коэффициент теплопроводности воздуха;   d – диаметр проводника;  – толщина изоляции на проводнике.

Для пропитанных катушек рекомендуется другая эмпирическая формула

,

где - средний коэффициент теплопроводности изоляции про­водника и пропиточного лака, заполняющего проме­жутки между соседними проводниками.

Для шахматной намотки коэффициент теплопро­водности замещающего тела катушки несколько выше, чем при рядовой намотке:

- для непропитанных катушек  ;

- для пропитанных катушек  .

Значения коэффициентов теплопроводности изоляции различ­ных проводников сведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Коэффициенты теплопроводности изоляции различных обмоточных  проводников

Марка

провода

Теплопроводность изоляции провода, Вт/(см2×°C) Диапазон температур при опытах Марка

провода

Теплопро-водность изоляции провода, Вт/(см2×°C) Диапазон температур при опытах
ПЭВ

ПЭТВ

ПСДК

0,00122

0,00129

0,00157

50 – 140

50 – 140

150 -350

ПСД

ПБД

ПЭЛ

0,00222

0,00130

0,00080

100 – 250

50 – 140

50 – 140

Качество намотки, т.е. плотность укладки проводников и ряд­ность, оказывает существенное влияние на коэффициент заполнения обмоточного окна. Коэффициент за­полнения обмоточного окна можно определить как отношение объема металла проводника в катушке к объему, занятому катушкой, или как отношение суммарного поперечного сечения металла проводников катушки к общей площади поперечного сечения катушки, занятого проволокой

,

где - длина среднего витка в катушке.

Если сопротивление катушки и ток I, то мощность, выделя­емая в катушке, может быть выражена равенством

,

где   - длина среднего витка;  v – число витков в катушке;    – плотность тока в проводнике; r – удельное электрическое сопротивление;   - объем металла проводника в катушке.

Из данного выражения видно, что мощность q, выделяемая в еди­нице объема, занятого проводниками, равна

Значения коэффициентов заполнения некоторых типов круглых проводников обмотки приведены  в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Значения коэффициентов заполнения kз круглых проводников обмотки

Диаметр го­лой прово­локи, мм

Ручная намотка

Автоматическая  намотка

Гильза

цилиндрическая

Гильза

прямо­уголь­ная

Гильза  прямо­угольная,

прокладка

через один слой

Гильза  прямо­угольная, прокладка

через два слоя

Гильза

цилиндри-ческая,

прокладка

через один слой

Гильза прямоугольная,

прокладка

через один слой

0,05

-

-

-

0,300

-

-

0,10

0,440

0,420

0,285

0,350

0,38

0,36

0,15

0,495

0,475

-

0,390

-

-

0,20

0,535

0,515

0,350

0,425

0,48

0,44

0,25

-

-

-

0,460

-

-

0,30

-

-

0,385

-

0,54

0,37

0,40

-

-

0,410

-

0,57

0,53

Важно отметить, что коэффициент заполнения увеличивается с увеличением диаметра проводника, что, в основном, обусловлено из­менением соотношения между диаметром неизолированного провод­ника и толщиной изоляции. Начиная с некоторого диаметра про­водника (0,5…0,6 мм), дальнейшее его увеличение мало влияет на изменение коэффициента заполнения.

Намагничивающая сила обмотки постоянного тока является весь­ма важной величиной при расчетах

,

т.е.  ,

где сопротивление среднего витка катушки.

Из представленной формулы видно, что намагничивающая сила обмотки постоянного тока прямо пропорциональна напряжению на обмотке и обратно пропорциональна сопротивлению среднего витка.

Из этой же формулы вытекает зависимость между диаметром про­волоки и намагничивающей силой обмотки

.

Обозначим площадь обмоточного окна, занятого проводниками обмотки,, тогда

, т.е.  .

Так как сопротивление обмотки , то, подставляя в последнее

выражение   , получим    .

Зная, что мощность, потребляемая катушкой

,

и  учитывая сопротивление, получим:

,

т.е. мощность, потребляемая обмоткой, прямо пропорциональна квадрату намагничивающей силы при заданной площади обмоточного окна и длине среднего витка и обратно пропорциональна коэф­фициенту заполнения .