[ads-pc-1]

1.12. Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера

Возьмем дифференциальное уравнение:

и приведем его к форме Коши:

.

Приведем производную к конечным разностям:

.

Приращение напряжения на конденсаторе равно:

,

где к – номер шага; – шаг интегрирования, равный постоянной величине.

Тогда решение для (к +1)-го шага примет вид:

.

Подставляя в эту формулу значения к, получим:

к = 0

к = 1

к = 2

Точность расчета определяется шагом h.

Шаг h связан с постоянной переходного процесса (для рассматриваемого случая).

В настоящее время получил наибольшее распространение в машинных расчетах метод Рунге-Кутта.


[ads-pc-2]