4.10. Выпрямление переменного тока и напряжения

Рассмотрим работу нескольких простейших выпрямителей

Работа однополупериодного выпрямителя на r-нагрузку

Пусть дана схема (рис. 4.47), вольтамперная характеристика диода (рис. 4.48) и напряжение источника u(t) = Um sint. Поставим задачу: определить ток в цепи и напряжение на нагрузке. Используем графический метод для расчета тока.

Графические построения просты и понятны (рис. 4.48). При синусоидальном напряжении источника ток в цепи несинусоидален. Видно, что ток однополярен. Если этот ток умножить на сопротивление (r), то получим напряжение на нагрузке. Если пренебречь заштрихованной площадкой то в интервале (p – 2p) ток будет равен нулю (рис. 4.49).

Определим среднее значение выпрямленного тока:

.

Для сравнения, среднее значение синусоидального тока равно:

.

Действующее значение выпрямленного тока равно:

.

Видно, действующее значение выпрямленного тока в раз меньше, чем переменного тока.

С принятыми допущениями КПД этого выпрямителя равен:

,

где

.

Тогда окончательно:

Работа однополупериодного выпрямителя на rL-нагрузку

Введем в цепь индуктивность (рис. 4.50) и решим ту же задачу.

Дано: u = Um sinwt, L, r, BAX. Определим ток i., и напряжение ur.

Применим метод кусочно-линейной аппроксимации. Расчет начнем с момента времени t = 0. В этот момент диод открывается и его сопротивление становится равным нулю.

Задача решается так же, как и при расчете переходного процесса.

Решение здесь приводить не будем, дадим только конечное выражение для тока:

.

Первое слагаемое в этом выражении – свободная составляющая, а второе слагаемое – принужденная составляющая, которая считается по схеме замещения (рис. 4.51) комплексно-символическим методом. Постоянную интегрирования А найдем из начальных условий:

.

Откуда:

.

Выражение для тока примет вид:

,

где p = -r/L.

Построим этот ток (рис. 4.52, штриховая линия). Решение для тока справедливо пока ток больше нуля i(t) > 0. При возрастании индуктивности (рис. 4.53) ампер-секундная площадка не изменяется, а только деформируется.

Использование L-элемента в однополупериодном выпрямителе для улучшения качества выпрямленного тока позволяет уменьшить коэффициент амплитуды Ка, но не обеспечивает идеальное выпрямление переменного тока.

Работа однополупериодного выпрямителя на rC-нагрузку

Введем в схему однополупериодного выпрямителя емкость С, включенную параллельно нагрузке (рис. 4.54). Расчет также начнем с момента отпирания диода. Применим метод кусочно-линейной аппроксимации.

Пусть в некоторый момент времени t1 рабочая точка на характеристике диода переходит в первый квадрант, выполняется условие: ja>jк.

Сопротивление диода становится равным нулю: .

Напряжение источника становится равным напряжению на конденсаторе и на нагрузке:

.


Ток равен:

В цепях с конденсатором при первом включении на напряжение наблюдается некорректная коммутация, которая сопровождается скачками тока больших величин. Если С > 1000 мкФ выпрямитель необходимо защищать от этих скачков.

В момент времени, когда входное напряжение достигает максимальной величины:

,

потенциал катода становится больше потенциала анода: jк > jа. При этом ключ (диод) размыкается. Разряд конденсатора можно описать уравнением (рис. 4.55):

.

зряд будет продолжаться до тех пор, пока напряжение на конденсаторе будет больше входного напряжения: uc(t) > u(t). Влияние величины емкости на скорость разряда конденсатора показано на (рис. 4.56). Использование ёмкостного элемента, включенного к нагрузке однополупериодного выпрямителя, позволяет обеспечить сглаживание выпрямленного напряжения и выполнить поставленную задачу в определенном диапазоне нагрузок.

Схемы однофазных выпрямителей

Рассмотрим наиболее распространенные схемы однофазных выпрямителей.

1.

Двухполупериодный выпрямитель (рис. 4.57).

Дано: напряжение , сопротивление Rн, диоды 1, 2, 3, 4 и их вольтамперные характеристики.

Требуется определить Uн и iн.

Проанализируем цепь методом кусочно-линейной аппроксимации. Расчет начнем с момента времени t = 0.

При верхний зажим становится положительным. Образуется контур протекания тока. Отпираются диоды 1 и 2. Напряжение на нагрузке равно:

При входное напряжение становится меньше нуля: . Диоды 1 и 2 запираются, а 3 и 4 отпираются. Напряжение на нагрузке становится равным:

.

В дальнейшем процессы повторяются. Временные диаграммы приведены на (рис. 4.58).

Проанализируем воздействие С – эле­ментов на кривые выходного напряжения (рис. 4.59). При двухполупериодном выпрямлении качество выпрямленного напряжения можно обеспечить меньшими значениями реактивных элементов. Главным недостатком этого выпрямителя является то, что уровень выпрямленного напряжения зависит от входного напряжения.

2.

Этого недостатка нет в схеме (рис. 4.60), так как с помощью трансформатора можно получить любое напряжение на вторичной обмотке изменением коэффициента трансформации.

Коэффициент трансформации равен:

.

Выбирая КТ, можно сформировать любое U2:

Процессы в схеме (рис. 4.60) полностью аналогичны предыдущей (рис. 4.57), там, где были включенными диоды 1 и 2, здесь будет включен диод 1.

С помощью трансформаторного элемента входная цепь с напряжением U1 гальванически развязывается с выходной цепью с напряжением Uн.

Если какую-то точку выходной цепи соединить с землей, то тогда электромагнитный импульс, поступивший во входную цепь, не приведет к перераспределению потенциалов в выходной цепи. Электромагнитным импульсом может быть грозовой разряд, сварочная дуга, внезапные короткие замыкания в цепи или обрывы.

Электромагнитный импульс распространяется без проводов и наводится в электрическую цепь благодаря реактивным элементам.

Схемы трехфазных выпрямителей

Рассмотрим однополупериодный трехфазный выпрямитель (рис. 4.61). Исходная информация для расчетов задается аналогично.

Дано: входное фазное напряжение , сопротивление нагрузки Rн, диоды 1, 2, 3 и их ВАХ.

Определить напряжение нагрузки uн.

Расчет этого выпрямителя начнем с момента времени . С этого момента при напряжение больше всех остальных напряжений, поэтому напряжение нагрузки равно:

.

С момента времени напряжение больше всех остальных. Поэтому напряжение нагрузки равно:

.

Дальнейшие расчеты понятны, а временная диаграмма показана на (рис. 4.62). Кривая выходного напряжения однополярна, она колеблется от амплитудного значения до его половины. Этим напряжением уже можно питать такие нагрузки, как двигатель постоянного тока, у которого наблюдается малая зависимость скорости вращения от коэффициента пульсаций.

Рассмотрим трехфазный двухполупериодный выпрямитель (рис. 4.63, схема Ларионова).

Схема (рис. 4.63) работает аналогично предыдущей (рис. 4.61).

В интервале точек 1 – 2 (рис. 4.64) кривая напряжения uc инвертируется. Поэтому выходное напряжение uн имеет еще меньший коэффициент пульсаций по сравнению со схемой (см. рис. 4.62).

Для большинства общетехнических установок эта кривая удовлетворяет стандартам и не требует дополнительной фильтрации.

Качественные показатели выходного напряжения выпрямителей

Главным показателем качества выходного напряжения является коэффициент пульсаций, который равен отношению разности максимального и минимального значений выходного напряжения к его номинальному значению:

.

Следующим показателем является коэффициент искажения, который равен отношению действующего значения напряжения первой гармоники к действующему значению напряжения:

.

Коэффициент гармоник оценивает содержание высших гармоник в напряжении и равен отношению всех высших гармоник к основной гармонике:

Коэффициент полезного действия:

.

Коэффициент мощности:

Мощность искажения:

.