Линейность преобразования Фурье

Это важнейшее свойство формулируется так: если имеется некоторая совокупность сигналов s1(t), s2(t), …, причём s1(t)«S1(w), s2(t)«S2(w), …, то взвешенная сумма сигналов преобразуется по Фурье следующим образом:

.                                           (2.26)

Здесь ai – произвольные числовые коэффициенты. Для доказательства формулы (2.26) следует подставить сумму сигналов непосредственно в формулу преобразования   Фурье (2.19).