Обобщение на многомерный случай

В более общем случае в системе с m входами и n выходами следует ввести парциальные импульсные характеристики hij(t), i=1, 2, …, n; j=1,2,…m, каждая из которых отображает сигнал на i-м выходе при подаче на j-й вход дельта-функции. Совокупность функций hij(t) образует матрицу импульсных характеристик

.                                           (4.10)

Формула интеграла Дюамеля в многомерном случае приобретает вид

,                                     (4.11)

где  - n-мерный вектор;  - m-мерный вектор.