Понятие координатного базиса

В линейном пространстве сигналов можно выделить специальное подмножество, играющее роль координатных осей.

Говорят, что совокупность векторов {e1, e2, e3, … }, принадлежащих М, является линейно независимой, если равенство

возможно лишь в случае одновременного обращения в нуль всех числовых коэффициентов i.

Система линейно независимых векторов образует координатный базис в линейном пространстве. Если дано разложение некоторого сигнала s(t)  в виде

то числа { c1, c2, c3, … , } являются проекциями сигнала s(t) относительно выбранного базиса. В теории сигналов число базисных векторов неограниченно велико, такие    линейные пространства называют бесконечномерными.