Спектральная плотность гармонических колебаний

Пусть s(t) = Cos w0t. По формуле Эйлера: . Найденный ранее спектр комплексного экспоненциального сигнала, а также свойство линейности преобразования Фурье позволяет сразу записать выражение спектральной плотности косинусоидального сигнала (рис. 2.14):

.    (2.46)

Легко представить, что для синусоидального сигнала справедливо соотношение:

.   (2.47)

Следует заметить, что выражение (2.46) представляет собой чётную, а выражение (2.47) – нечётную функцию частоты.