Связь ВКФ с взаимной спектральной плотностью

Выразим ВКФ двух сигналов через их спектральные характеристики. Методика рассуждений полностью повторяет ту, которая применялась ранее при спектральном представлении АКФ одиночного сигнала. На основании обобщенной формулы Рэлея:

и, поскольку спектр смещённого во времени сигнала Vt(w) = V(w)exp(-jwt), то

.                                    (3.36)

Имея в виду, что величина Wuv(w) = U(w)V*(w) есть взаимный энергетический спектр сигналов u(t) и v(t), определяемый в бесконечном интервале частот -¥ < w < ¥, приходим к выводу: ВКФ и взаимный энергетический спектр двух сигналов связаны парой преобразований Фурье.