Условия существования спектральной плотности сигнала

Сигналу s(t) можно сопоставить его спектральную плотность S(w) в том случае, если этот сигнал абсолютно интегрируем, т.е. существует интеграл:

.

Подобное условие значительно сужает класс допустимых сигналов. Так, в указанном классическом смысле невозможно говорить о спектральной плотности гармонического сигнала  u(t) = UmCosw0t, существующего на всей бесконечной оси времени.

Однако разработаны приемы, позволяющие разумным образом вычислять спектральные плотности неинтегрируемых сигналов. Такие спектральные плотности будут уже не обычными, классическими, а обобщёнными функциями.