1.3.6.    Вычисление обратного ДПФ с помощью алгоритма прямого ДПФ

Покажем, как для вычисления обратного ДПФ можно без каких-либо изменений использовать алгоритм БПФ. Обратное ДПФ -точечной последовательности  определяется следующим образом:

.                                                (1.43)

Взяв выражение, комплексно-сопряженное с выражением (1.43), и умножив его на , получим:

.                                              (1.44)

Правая часть формулы (1.44) представляет собой ДПФ последовательности  и может быть вычислена с использованием одного из описанных ранее алгоритмов БПФ. Искомую последовательность  можно получить, взяв выражение, комплексно-сопряженное с выражением (1.44), и разделив его на , т.е.

.                                           (1.45)

Таким образом, алгоритм БПФ обеспечивает вычисление и прямого, и обратного ДПФ.