4.1.   Аналоговый перемножитель сигналов

Аналоговый перемножитель сигналов (АПС) (рис. 4.1) является вторым по массовости применения после ОУ универсальным функциональным элементом, используемым для обработки аналоговых сигналов. К операции умножения сводятся различные нелинейные и параметрические преобразования аналоговых сигналов, такие как модуляция, демодуляция, управление параметрами усилителей, генераторов, активных фильтров, вычисление и многие другие.

На выходе идеального четырехквадрантного перемножителя напряжение равно:

U = КП ∙UХ∙UY,

где KП – коэффициент передачи (обычно     KП = 0,1); UX , UY – перемножаемые напряжения.

Значение KП = 0,1 обеспечивает     UВЫХ = 10 В при UX = UY = 10 В, благодаря чему не требуются высоковольтные источники питания для микросхем перемножителя и применима стандартная технология изготовления полупроводниковых микросхем.

Среди многообразия методов аналогового перемножения наибольшее распространение получили следующие четыре из-за простоты их реализации на ОУ:

1) с управляемым сопротивлением;

2) импульсные;

3) логарифмические;

4) с переменной крутизной.

Последний тип перемножителей, видоизмененный в соответствии с требованиями полупроводниковой технологии, оказался наиболее удачным для изготовления в виде полупроводниковой микросхемы. Однако мы рассмотрим более простой.

Перемножитель на логарифмических усилителях наиболее очевиден для построения и прост при расчете. Алгоритм его синтеза сводится к выполнению последовательности операций:

Х∙У = 10 (logX+logy).

Известно большое число различных схем одноквадрантных перемножителей-делителей, состоящих из трех логарифмических усилителей и одного антилогарифмического. В одной из них (рис. 4.2) логарифмические усилители А1, А2, А3 и антилогарифмический А4 используют две пары интегральных транзисторов.

Выходное напряжение перемножителя равно:

UВЫХ = IЭ4R4,               (4.1)

где

IЭ4 = IКО·exp(UЭБ4/jт)         (4.2)

 – эмиттерный ток транзистора VT4.

Напряжение UЭБ4 определяется из

равенства:

UЭБ4 = UЭБ1+UЭБ3 UЭБ2 = .                            (4.3)

Подставляя UЭБ4 из выражение (4.3) в выражение для IЭ4 (4.2), а затем IЭ4 в выражение для UВЫХ (4.1) и предполагая идентичными транзисторы и ОУ, получаем

,                                               (4.4)

где UХ > 0; UY > 0 и UZ > 0.

Из выражения (4.4) видно, что выходное напряжение логарифмического умножителя не зависит от температуры, а масштабный коэффициент определяется отношением сопротивлений внешних резисторов.

Высокая точность и большой динамический диапазон амплитуд входных сигналов при умножении и делении, характерные для данной схемы, обусловлены следующими факторами:

· используются идентичные пары транзисторов с коэффициентом передачи базового тока h21Э > 100 и операционным усилителем К140УД6 с температурным дрейфом менее 20мкВ/С и входными токами менее 30нA. Поэтому даже при входных сигналах порядка 100 мВ приведенная к входу погрешность не превышает 0,5 %, а ошибка из-за нелинейности не больше 0,2 %;

· суммируются логарифмы токов, а не их абсолютные величины. Благодаря этому исключается насыщение транзисторов в широком диапазоне изменения входных напряжений.

Недостаток схемы (см. рис. 4.2) – общий для большинства схем на логарифмических усилителях – заключается в зависимости полосы рабочих частот от величины входных сигналов. Например, ширина полосы пропускания при входном напряжении 10 В составляет 100 кГц, а при 1 В сужается до 10 кГц. Объясняется это тем, что при больших входных напряжениях в цепях логарифмического перемножителя протекают большие входные токи и, следовательно, быстрее перезаряжаются паразитные емкости в схеме. Приведенная схема умножителя применима только при одинаковой полярности входных сигналов. Следовательно, логарифмический перемножитель явля