Формула ЭДС машины. При вращении обмотки якоря в магнитном поле полюсов в проводниках обмотки, как указывалось, наводится ЭДС:
Среднее значение этой ЭДС за половину периода
,
где – среднее значение магнитной индукции в воздушном зазоре, определяемое по кривой (рис. 1.7); – магнитный поток одного полюса; и определены ранее. ЭДС машины, как было показано, равна ЭДС одной параллельной ветви, поэтому, если обмотка якоря имеет N проводников, ее ЭДС
,
где – число параллельных ветвей.
Учитывая, что
,
где – диаметр якоря; – частота вращения якоря, об/мин; – число полюсов, получаем:
и окончательно
.
(1.1)
Таким образом, ЭДС обмотки якоря пропорциональна частоте вращения якоря и магнитному потоку главных полюсов машины.
Постоянная для данной машины величина называется конструктивным коэффициентом ЭДС.
Формула электромагнитного момента машины. При протекании тока по обмотке якоря сила взаимодействия тока в проводнике с магнитным полем определяется по закону Ампера выражением
Среднее значение этой силы за время прохождения проводника через зону одного полюса
,
где – ток в проводнике, равный току одной параллельной ветви.
Электромагнитный момент, создаваемый N проводниками, определяется как
.
Учитывая, что
,
где – ток якоря, получаем
и окончательно
. (1.2)
Таким образом, электромагнитный момент пропорционален току якоря и магнитному потоку. Постоянная для данной машины величина называется конструктивным коэффициентом момента. Он связан с конструктивным коэффициентом ЭДС постоянным соотношением: