Энергетические соотношения

Активная мощность и потери. Напомним, что потребляемая двигателем электрическая мощность преобразуется в механическую. Эта мощность представляет собой активную мощность. Как и в любой другой машине, мощность, потребляемая двигателем из сети Р1, отличается от мощности на валу двигателя Р2 на значение мощности потерь в самом двигателе ∆ Р, т. е. P1 = P2 +  ∆P.

Естественно, что чем меньше потери ∆ Р , тем больше КПД двигателя. Мощность потерь, нагревающих машину, складывается из мощности электрических, магнитных и механических потерь. Электрические потери ∆ РЭ возникают в обмотках статора и ротора, т. е. ∆ РЭ = ∆ РЭ1 + ∆ РЭ2 (здесь ∆ РЭ1 — потери в обмотке статора и  ∆ РЭ2 — потери в обмотке ротора). Магнитные потери в магнитопроводе ∆ РМ1 возникают за счет явлений гистерезиса и вихревых токов в статоре ∆ РМ1 и в роторе ∆ РМ2 , т. е.             ∆РМ = ∆РМ1 + ∆РМ2.

Потери механические вызваны силами трения в подшипниках, в скользящем контакте (щетка – кольцо), и ротора о воздушную среду ∆РМЕХ . На основе изложенного

Р1 =   Р2 +  ∆ РЭ1 +∆РЭ2 + ∆РМ1 + ∆РМ2 + ∆РМЕХ. (3.29)

Выражение (3.29) можно упростить, если пренебречь магнитными потерями в пакете ротора из-за их малости в сравнении с другими слагаемыми. Действительно, частота тока ротора в пределах до номинальной нагрузки составляет 1—4 Гц. При такой частоте тока, а значит, и поля потери из-за гистерезиса и вихревых токов в роторе весьма малы. Поэтому практически можно считать, что

Р1 =   Р2 +  ∆ РЭ1 +∆РЭ2 + ∆РМ1 + ∆РМ2 + ∆РМЕХ (3.30)

Электромагнитная мощность и мощность на валу. Мощность, передаваемая магнитным полем от статора к ротору РЭМ, есть мощность, потребляемая из сети за вычетом потерь в статоре, т. е.

РЭМ = Р1 - ∆РЭ1 -  ∆РМ1 (3.31)

Мощность может быть представлена как произведение момента на угловую скорость Ω1 , т. е.

РЭМ = Ω1М                                                        (3.32)

Механическая мощность ротора РМЕХ , вращающегося с угловой скоростью Ω, может быть представлена как

РМЕХ=ΩМ                                                          (3.33)

Потери в роторе составляют ∆РЭ2 , поэтому

РЭМ = РМЕХ + ∆РЭ2 (3.34)

Мощность на валу двигателя Р2 отличается от механической на значение механических потерь ∆РМЕХ , т. е.

Р2 = РМЕХ ∆РМЕХ (3.35)

Подпись: ∆РЭ2 = s РЭМ

Исходя из введенных понятий и формул (3.30)-(3.35), можно для лучшей наглядности показать при помощи энергетической диаграммы, представленной на рис. 3.20, распределение мощностей и потерь в асинхронном двигателе. Если подставить в формулу (3.34) значения мощностей через моменты (3.32) и (3.33), то можно показать, что электрические потери ротора пропорциональны скольжению.

Чем ближе частота вращения ротора к частоте вращения поля, тем электрические потери меньше. Следует отметить, что магнитные потери ∆РМ при изменении нагрузки двигателя от холостого хода до номинальной, так же как и в трансформаторе, являются постоянной величиной, т. е. не зависят от нагрузки.

Механические потери ∆РМЕХ также практически не зависят от нагрузки.

КПД двигателя. КПД двигателя есть отношение полезной мощности, т. е. мощности на валу двигателя (паспортной_мощности) Р2 , к потребляемой мощности из сети                                                        , т. е.                          .

Если постоянные потери обозначать через ∆Рс(Рс=∆Рм+∆Рмех), а переменные потери ∆Рэ, то

КПД двигателя изменяется в зависимости от нагрузки двигателя, поэтому в формуле КПД следует учесть коэффициент загрузки . Так как переменные электрические потери ∆Рэпропорциональны квадрату тока, формула КПД аналогична формуле КПД для трансформатора, т. е.

. (3.36)

Обычно КПД асинхронного двигателя составляет 0,75 — 0,95.

Большее значение КПД имеет двигатель большей мощности. График               ,построенный согласно (3.36) изображен на рис. 3.21.

Коэффициент мощности. Кроме активной мощности P1, двигатель потребляет реактивную мощность Q1, в основном необходимую для образования вращающегося магнитного поля. Коэффициент мощности при синусоидальном токе

При холостом ходе cosφ1 имеет малое значение (примерно 0,1), так как активная мощность расходуется только на относительно небольшие потери в статоре и небольшие механические потери, а реактивная мощность имеет постоянное значение, так как магнитный поток постоянен.

С увеличением нагрузки активная мощность увеличивается, а реактивная мощность в пределах до номинальной нагрузки имеет неизменное значение. В результате cosφ1 увеличивается, однако при дальнейшем увеличении нагрузки сказывается увеличение потока рассеяния, т. е. реактивная мощность увеличивается и cosφ1 начинает уменьшаться. Кривая  зависимости коэффициента мощности от загрузки двигателя показана на  рис. 3.21.

Учитывая изложенное, следует сделать вывод, что необходимо стремиться к тому, чтобы двигатель работал при нагрузке, близкой к номинальной (β = 1).