Благодаря современным средствам систем автоматизированного проектирования (САПР), проектирование КИХ-фильтров выполняется относительно просто. Для краткости перечислим некоторые характеристики КИХ-фильтров:
1) импульсная характеристика;
2) линейная фаза, постоянная групповая задержка (N должно быть нечетным);
3) отсутствие аналогового эквивалента;
4) адаптивность;
5) безусловная устойчивость;
6)
 |
вычислительные преимущества при децимации на выходе;
7) легкое понимание принципов работы и проектирование.
Наиболее популярные методы проектирования КИХ-фильтров:
а) оконный 
(Windowed-Sinc);
б) разложение в ряд Фурье со взвешиванием (Windowing);
в) синтез произвольной частотной характеристики и использование обратного БПФ.
Проектирование КИХ-фильтров базируется, во-первых, на том, что частотная характеристика фильтра определяется импульсной характеристикой, а во-вторых, на том, что коэффициенты фильтра определяются его квантованной импульсной характеристикой. Оба положения иллюстрирует рис. 3.26. На вход КИХ-фильтра подается одиночный импульс, и по мере прохождения этого импульса через элементы задержки, на выходе поочередно формируются коэффициенты фильтра. Таким образом, процесс проектирования КИХ-фильтра состоит в определении его импульсной характеристики по желаемой частотной характеристике с последующим квантованием импульсной характеристики в ходе генерации коэффициентов фильтра.
Математический аппарат, применяемый при проектировании фильтров (аналоговых или цифровых), в основном базируется на преобразованиях Фурье. В непрерывных по времени системах в качестве обобщенного преобразования Фурье может рассматриваться преобразование Лапласа. Подобным способом можно обобщить преобразование Фурье для дискретных по времени систем, и результат такого обобщения известен как z-преобразование.
