Остановимся на некоторых характеристиках оптического резонатора. Важнейшей характеристикой является добротность.
Пусть U(t) – энергия поля излучения (на частоте рабочего перехода), имеющаяся внутри резонатора в некоторый момент времени t. Вообразим, что активные центры перестали действовать (как если бы они вдруг исчезли), т.е. рассматриваемый резонатор стал, как принято говорить, пассивным. В этом случае энергия поля излучения (U) внутри резонатора будет с течением времени уменьшаться из-за различного рода потерь. Обозначим через изменение энергии поля за промежуток времени от t до . Изменение пропорционально длительности промежутка времени () и энергии, имевшейся в резонаторе в момент t:
. (7.7)
Знак «минус» означает, что U изменяется в сторону уменьшения (). Можно показать, что из выражения (7.7) следует экспоненциальный закон затухания энергии поля со временем:
. (7.8)
Параметр характеризует скорость уменьшения энергии поля излучения в пассивном резонаторе. За время, равное , эта энергия уменьшается в е раз (см. рис.7.5) (e = 2,71828 – основание натуральных логарифмов).
Безразмерную величину
, (7.9)
где – частота излучения, называют добротностью резонатора. Чем медленнее затухает энергия поля излучения в резонаторе (чем меньше потери в резонаторе), тем меньше и тем, следовательно, выше добротность резонатора.