7.5.2.  Мощность генерации; условие возникновения генерации

Решая совместно уравнения (7.16) и (7.19), можно исключить S и выразить плотность мощности (W) только через коэффициент усиления:

.                                                (7.23)

Пусть V – объем активной среды, заполненный излучением. Гене­рируемую в этом объеме световую мощность можно представать согласно выражению (7.23) в следующем виде:

,                                              (7.24)

где  – коэффициент усиления, усредненный по длине активного элемента.

После завершения полного обхода резонатора, например от левого зеркала к правому и обратно, плотность светового потока принимает исходное значение. Отсюда следует, что усредненный коэффициент усиления должен быть равен суммарному коэффициенту потерь:

                                                     (7.25)

(излучательные потери выделены здесь в виде отдельного слагае­мого).

Используя выражение (7.25), перепишем выражение (7.24):

.                                           (7.26)

Очевидно, что не вся световая мощность, генерируемая в актив­ном элементе, выводится через выходное зеркало резонатора. По­тери приводят к тому, что часть генерируемой мощности утрачи­вается. Доля световой мощности, выводимой из резонатора в виде лазерного излучения, равна:

.

Таким образом,

.                                              (7.27)

Подставляя сюда выражение (7.26), получаем следующее выражение для све­товой мощности, выводимой через выходное зеркало резонатора (для мощности генерации):

 .                                 (7.28)

Из полученных соотношений легко усматривается условие воз­никновения генерации в лазере:

.                                                    (7.29)

Для возникновения генерации надо, чтобы начальный коэффициент усиления оказался больше суммарного коэффициента потерь.