Рабочий режим трансформатора

Работа трансформатора под нагрузкой. Рабочий режим — это работа трансформатора при подключенных потребителях или под нагрузкой (под нагрузкой понимается ток вторичной цепи — чем он больше, тем больше на­грузка). К трансформатору подключаются различного рода потребители: электрические двигатели, освещение и т. п.

Схема нагруженного трансформатора представлена на рис. 2.7.

Первичная обмотка подключается к источнику синусоидального напряжения. Ток в первичной обмотке или, точнее, МДС  вызывает основной магнитный поток и магнитный поток рассеяния.

Изменяющийся магнитный поток пронизывает обмотки и согласно закону электромагнитной индукции (ЭМИ) в обмотках наводятся ЭДС и , выбранные положительные направления которых показаны на рис. 2.7. К вторичной обмотке подключен потребитель с сопротивлением (в комплексной форме), т.е. вторичная обмотка замкнута, и ток в ней вызывает МДС . Как видно из рис. 2.7, МДС  направлена против МДС , т. е. поток вторичной обмотки направлен навстречу потоку первичной обмотки. Действительно, если предположить, что МДС создает поток , направленный так же, как и поток , то результирующий магнитный поток и ЭДС увеличатся. В результате мощность станет больше, чем мощность , подводимая из сети, что противоречит закону сохранения энергии. Таким образом, как бы ни была уложена вторичная обмотка, ее МДС всегда направлена противоположно МДС первичной обмотки. Этот же вывод следует из правила Ленца.

С изменением тока при неизменном изменяется ток , что следует из закона сохранения энергии. Например, при увеличении тока усиливается его размагничивающее действие, суммарный магнитный поток и, следовательно, ЭДС должны уменьшиться, но ток увеличивается так, чтобы получился поток первоначального значения.

Уравнение магнитодвижущих сил. Исходя из соображений, изложенных в п. 2.4.1, запишем  МДС  (для мгновенных значений)

,

где — мгновенное значение результирующей МДС обеих обмоток.

При неизменном действующем значении напряжений результирующий магнитный поток практически остается также неизменным в режимах от холостого хода до номинального, поэтому

или в комплексной форме

(2.5)

Уравнение токов.

Разделив обе части (2.5) на , получим:

.                                                  (2.6а)

Обозначив , запишем для токов

(2.6б)

Из (2.6б) следует, что ток можно рассматривать состоящим из двух составляющих: одна определяет основной магнитный поток , а вторая компенсирует

размагничивающее действие тока вторичной обмотки.

Ток холостого хода составляет лишь несколько процентов тока . Если им можно пренебречь, то из (2.6а) следует, что токи обмоток и обратно пропорциональны числам витков, т. е или с индексами высшего и низшего напряжений

.                                         (2.7)

Из (2.7) следует, что в обмотке с большим числом витков ток меньше.

Уравнение электрического состояния. На рис. 2.7 показана схема трансформатора с включенным потребителем, сопротивление которого в комплексной форме. Будем, как и при холостом ходе, рассматривать первичную обмотку трансформатора как приемник, а вторичную обмотку как источник электрической энергии. При такой трактовке функций обмоток ЭДС направлена против положительного направления тока , а положительное направление тока вторичной обмотки совпадает по на­правлению с ЭДС .

Уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа для первичной цепи:

или

где — падение напряжения на активном сопротивлении провода первичной обмотки;падение напряжения на сопротивлении рассеяния первичной обмотки. В комплексной форме

(2.8)

Уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа для вторичной цепи:

,

где напряжение на выводах вторичной обмотки; — падение напряжения на активном сопротивлении проводов вторичной обмотки; падение напряжения на сопротивлении рассеяния вторичной обмотки. В комплексной форме:

(2.9)

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной. При расчете электрических цепей с трансформаторами задача расчета усложняется из-за магнитной связи между вторичной и первичной обмотками трансформатора. Эту задачу можно упростить, если для устранения магнитной связи между обмотками составить эквивалентную электрическую схему. Последнее возможно, если объединить обе обмотки трансформатора в одну, сделав равными ЭДС этих обмоток (). Равенство будет выполнено, если новое число витков вторичной обмотки сделать равным числу витков первичной обмотки , т.е. если . Очевидно, что при таком преобразовании изменятся все величины, характеризующие вторичную цепь  , и их необходимо пересчитать на новое число витков. Пересчет величин вторичной цепи на новое число витков называется приведением вторичной цепи к числу витков первичной цепи, а трансформатор в этом случае называется приведенным.

Приведение вторичной обмотки к первичной упрощает расчет некоторых рабочих характеристик трансформатора и облегчает построение векторных диаграмм, так как в приведенном трансформаторе величины вторичной цепи имеют тот же порядок, что и величины первичной цепи.

Найдем приведенные значения величин для понижающего трансформатора, умножив (2.9)  на :

или через коэффициент трансформации

.

Приведенными значениями напряжений, ЭДС, тока и сопротивлений являются

.

Запишем уравнение (2.9) с приведенными значениями:

.                                       (2.10)

Такое преобразование справедливо, так как МДС, относительные значения падений напряжения и мощность потерь в проводах остаются неизменными, т. е.

Adblock
detector