Уравнения электрического состояния. По аналогии с трансформатором можно написать уравнения второго закона Кирхгофа обмоток статора и ротора. Для статора
(3.15)и для вращающего ротора
(3.16)
где — параметры ротора, приведенные к числу витков статора; – соответственно ЭДС ротора и напряжение рассеяния у вращающегося ротора (см. (3.9) и (3.10)). Уравнения (3.15) и (3.16) являются основой для описания электромагнитных процессов в асинхронном двигателе и его математического моделирования.
Сравнивая между собой уравнение для вторичной обмотки трансформатора
с уравнением для вращающейся обмотки ротора (3.16), можно видеть несоответствие между ними. В уравнении для трансформатора правая часть имеет три слагаемых, а уравнение (3.16) – два слагаемых.
С учетом (3.17) уравнение (3.16) примет вид
(3.18)
Если теперь сравнить уравнение для вторичной обмотки трансформатора с (3.18), то из закона сохранения энергии следует, что механическая мощность на валу двигателя соответствует величине .
Схема замещения. Если построить схему замещения двигателя, то она будет иметь вид, аналогичный схеме замещения трансформатора, в которой вместо сопротивления нагрузки Z′н будет сопротивление (рис. 3.15).
В этой схеме величина равна сопротивлению, на котором при токе I′2 рассеивается электрическая мощность , равная мощности на валу двигателя, т.е.
где — угловая скорость ротора.
Векторная диаграмма фазы двигателя при этом оказывается аналогичной векторной диаграмме фазы трансформатора.
Формула тока. По схеме замещения (рис. 3.15), если пренебречь током холостого хода Ix , можно определить ток Ix , потребляемый двигателем из сети: