Динамика работы электромагнита

До сих пор мы рассматривали только статические ха­рактеристики, при которых принята неизменность тока в об­мотке независимо от того, неподвижен якорь либо движет­ся. В таком режиме работают тормозные и удерживающие электромагниты.            В большинстве электромагнитов, имеющих обмотку напряжения, процесс срабатывания имеет динами­ческий характер.

После включения обмотки электромагнита происходит нарастание магнитного потока до тех пор, пока сила тяги не станет равна противодействующей силе. После этого якорь начинает двигаться, причем ток и магнитный поток изменяются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После достижения якорем конечного положения ток и маг­нитный поток будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившихся значений. Время сраба­тывания электромагнита – это время с момента подачи на­пряжения на обмотку до момента остановки якоря  , где — время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря; — время движения,    т.е. время перемещения якоря из положения при зазоре до положения при зазоре .

К моменту остановки якоря переходной процесс еще не закончен, и ток в обмотке продолжает возрастать от значе­ния до установившегося значения .

Рассмотрим подробно стадию срабатывания для электромагни­та постоянного тока с обмоткой напряжения.

Время трогания. После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряже­ния и противоЭДС обмотки

.

(4.33)

Так как в начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик, то магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки—постоянной. По­скольку и, равенство (4.33) можно преобразовать

(4.34)

Решение этого уравнения имеет вид

,

(4.35)

где  — установившееся значение тока; –  постоянная времени цепи.

Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания , а время нарастания тока от нуля до – временем трогания  .

Для момента трогания (4.35) можно переписать в виде

(4.36)

Решив (4.36) относительно  , получим

(4.37)

Время трогания пропорционально постоянной времени и зависит от отношения  , увеличиваясь с приближени­ем этого отношения к единице.

Как только начинается движение якоря (точка  а на рис. 4.13), зазор уменьшается, и его магнитная проводимость и индуктивность обмотки увеличиваются, поскольку. Так как при движении якоря индуктивность из­меняется, то равенство (4.33) примет вид

.                                                  (4.38)


При движении якоря >0, поэтому   и  начи­нают уменьшаться, поскольку сумма всех слагаемых (4.38) равна неизменному значению напряжения источника.

Зависимость тока от времени показана на рис. 4.13. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону

,

где -постоянная времени при .

Начало движения якоря имеет место при < (рис. 4.13). При движении якоря ток вначале еще немного нара­стает, а затем падает до значения, меньшего . Таким образом, во время движения якоря, когда зазор меняет­ся от начального до конечного , ток в обмотке зна­чительно меньше установившегося значения . Поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике, зна­чительно меньше, чем в статике при  .

Время движения. Физические процессы в электромагните при движении якоря описываются  уравнениями

;  ,

где Р_эм – электромагнитная сила, воздействующая на якорь; dx – путь, пройденный якорем; m – масса подвижных частей, приведенная к зазору; v – скорость перемещения якоря, приведенная к зазору; Р_пр – противодействующее усилие пружины, приведенное к зазору.

Вторым уравнением описывается энергетический баланс в электромагните. Работа, произведенная электромагнитом, затрачивается на увеличение кинетической энергии его подвижных частей и преодоление противодействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны, и их решение затруднено.

Приблизительно определить время движения якоря можно с помощью статической тяговой характеристики (рис. 4.14). Разность Р_эм – Р_пр расходуется  на сообщение ускорения подвижным частям электромагнита

(4.39)

После интегрирования (4.39) получим

Скорость якоря в точке хода, соответствующей зазору d₁ (рис. 4.14) определяется следующим образом:

,

где m_p и  m_d – масштабы по соответствующим осям; S_abcd – площадь, пропорциональная работе движущей электромагнитной силы.

Зная скорость в любой точке хода якоря, можно рассчитать время движения якоря на всех участках его перемещения. Если принять участок d_н—d₁ за элементарный, то время перемещения по нему якоря

;  .

Полное время движения якоря от зазора начального d_н до конечного d_к определяется как сумма элементарных времен

.

Это время меньше действительного, так как статическая тяговая характеристика Р_эм располагается выше динамической Р_эм.дин (рис. 4.14).

После остановки якоря ток начнет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значения. При этом Т₁>Т, поскольку конечный зазор d_к меньше начального d_н, что сказывается на индуктивность обмотки L, определяющей постоянную времени цепи.

Так как в притянутом положении якоря зазор  d_к мал, то возможно насыщение магнитной цепи. При этом закон нарастания тока может отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.