Электромагниты широко применяются в таких электрических аппаратах, как контакторы, пускатели, реле, автоматы, электромагнитные муфты и т. д.
Основные соотношения для магнитной цепи электромагнита рассмотрим на примере клапанной системы (рис. 4.4). Подвижная часть магнитной цепи, создающая рабочее усилие, называется якорем 1. Участки магнитопровода 3 и 4 называют стержнями или сердечниками.
В клапанной системе якорь может иметь как поступательное, так и вращательное движение.
При прохождении тока по намагничивающей катушке 2 создается МДС, под действием которой возбуждается магнитный поток Ф. Этот поток замыкается как через зазор 
, так и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы.
Воздушный зазор, меняющийся при перемещении якоря, называется рабочим. Соответственно магнитный поток, проходящий через рабочий зазор, называется рабочим магнитным потоком и обозначается
. Все остальные потоки в магнитной цепи, не проходящие через рабочий зазор, называются потоками рассеяния 
.Электромагнитное усилие, развиваемое якорем, определяется магнитным потоком в рабочем зазоре.
При расчете магнитной цепи определяется МДС катушки, необходимая для создания заданного рабочего потока (прямая задача), либо рабочий поток по известной МДС катушки (обратная задача). Эти задачи могут быть решены с помощью законов
Кирхгофа для магнитной цепи. Согласно первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю
.
(4.1)
Второй закон Кирхгофа следует из известного закона полного тока
,
(4.2)
где Н — напряженность магнитного поля; 
— элементарный участок контура интегрирования; 
— алгебраическая сумма МДС, действующихв контуре.
Так как 
, то формулу (4.2) можно записать так:
, или 
, (4.3)
где 
— сечение данного участка магнитной цепи; 
— абсолютная магнитная проницаемость участка , равная 
; здесь 
— магнитная постоянная, 
—относительная магнитная проницаемость.
Магнитная проницаемость характеризует магнитную проводимость материала цепи.
Для воздуха магнитная проницаемость берется равной магнитной постоянной 
.
Выражение 
аналогично выражению для активного сопротивления элемента электрической цепи 
(где
— удельная электрическая проводимость материала проводника). Тогда формулу (4.3) можно представить в виде 
, (4.4)
где 
— магнитное сопротивление участка длиной .
Падение магнитного потенциала по замкнутому контуру равно сумме МДС, действующих в этом контуре. Это и есть второй закон Кирхгофа для магнитной цепи.
Когда поток в отдельных участках магнитной цепи не меняется, интеграл в (4.4) можно заменить конечной суммой
. (4.5)
Таким образом, сумма падений магнитного напряжения по замкнутому контуру равна сумме МДС, действующих в этом контуре.
Направление МДС, совпадающее с направлением обхода контура, принимается за положительное, противоположное ему — за отрицательное. За направление обхода обычно принимается направление магнитного потока. Из формулы (4.5) вытекает закон Ома для магнитной цепи, при этом вместо тока подставляется магнитный поток, вместо электрического сопротивления — магнитное и вместо ЭДС подставляется МДС.
По аналогии с электрическим, магнитное сопротивление участка конечной дли-ны I можно представить как
,
где
— магнитное сопротивление единицы длины магнитной цепи при сечении, также равном единице, м/Гн.
Для расчета по формуле (4.5) необходимо знать . Если задана не кривая
, а кривая намагничивания материала
, для расчета удобно использовать формулу (4.2). Если на отдельных участках индукция постоянна, то интеграл в (4.2) можно заменить конечной суммой
(4.6)
По известной индукции в каждом участке с помощью кривой находят напряженность 
, после чего с помощью равенства (4.6) можно
отыскать МДС катушки.
При расчете магнитной цепи часто более удобна величина, обратная магнитному сопротивлению, – магнитная проводимость, Гн.
.
Уравнение (4.5)
при этом принимает вид 
.
Для простейшей неразветвленной цепи с проводимостью 
, или
.
(4.7)
Магнитное сопротивление и проводимость ферромагнитных материалов являются сложной нелинейной функцией индукции. Нелинейная зависимость магнитного сопротивления от индукции сильно затрудняет решение как прямой, так и обратной задачи.
Магнитная проводимость воздушных зазоров. В рабочем зазоре поток проходит через воздух, магнитная проницаемость которого не зависит от индукции и является постоянной, равной
.
Для прямоугольных и круглых полюсов при малом зазоре поле приближенно можно считать равномерным, и проводимость легко определить по формуле
,
где — сечение потока в зазоре; — длина зазора.
Данным выражением можно пользоваться при соотношениях 
> 20, где а и 
— размеры прямоугольных полюсов; 
— диаметр круглого полюса.
При больших рабочих зазорах у краев полюсов возникает дополнительный поток, называемый потоком выпучивания. В результате при данном значении разности магнитных потенциалов полный поток из полюса увеличивается. Магнитная проводимость, равная отношению потока к разности магнитных потенциалов, возрастает по сравнению с
, не учитывающей поток выпучивания.
Расчет проводимости с учетом выпучивания связан с большими трудностями, ввиду сложности картины магнитного поля. Для расчета используются три основных метода:
1) Расчет по эмпирическим формулам. Так, например, для проводимости между торцами цилиндрических полюсов диаметром достаточно точный результат дает формула
.
Последних два слагаемых учитывают поток выпучивания. Для прямоугольных полюсов с поперечными размерами а и достаточно точна формула
.
2) Когда аналитический расчет проводимости затруднен вследствие сложной картины поля, реальное поле разбивается на простые геометрические фигуры, для которых существуют расчетные формулы определения проводимостей. Результирующая проводимость определяется по сумме проводимостей отдельных фигур.
3) Если проводимость не может быть рассчитана первыми двумя методами, необходимо графически построить картину магнитного поля. Поле разбивается на элементарные трубки, в пределах которых поток одинаков, и определяется проводимость трубки. Полная проводимость определяется суммарной проводимостью всех трубок.
