Особенности укладки проводников при намотке и наличии изоляции проводников обусловливают неоднородность тела катушки (металл проводника, изоляционный покров проводника, промежутки между ними). В связи с этим возникают трудности расчета перепада температуры в толще катушки. Для облегчения расчетов перепада температуры в толще катушки вводят понятие о замещающем теле катушки. При этом сложную действительную картину путей теплового потока в толще катушки заменяют упрощенной, когда тепловой поток проходит через однородное тело с коэффициентом теплопроводности (коэффициент теплопроводности замещающего тела катушки). Расчет величины лучше всего производить на основе опытных данных. Для проводников, изолированных различными изоляционными материалами, с разными толщинами изоляции и размерами поперечного сечения проводника коэффициенты теплопроводности замещающего тела катушки будут различными. Кроме того, большое влияние на величину оказывают пропитка толщи катушки изоляционными лаками и качество намотки (плотность намотки, рядность). Коэффициент теплопроводности замещающего тела для непропитанных катушек, намотанных медными проводниками, круглого сечения при рядовой намотке может быть выражен следующей эмпирической формулой:
,
где — коэффициент теплопроводности изоляции обмоточного провода; – коэффициент теплопроводности воздуха; d – диаметр проводника; – толщина изоляции на проводнике.
Для пропитанных катушек рекомендуется другая эмпирическая формула
,
где — средний коэффициент теплопроводности изоляции проводника и пропиточного лака, заполняющего промежутки между соседними проводниками.
Для шахматной намотки коэффициент теплопроводности замещающего тела катушки несколько выше, чем при рядовой намотке:
— для непропитанных катушек ;
— для пропитанных катушек .
Значения коэффициентов теплопроводности изоляции различных проводников сведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2
Коэффициенты теплопроводности изоляции различных обмоточных проводников
Марка
провода |
Теплопроводность изоляции провода, Вт/(см2×°C) | Диапазон температур при опытах | Марка
провода |
Теплопро-водность изоляции провода, Вт/(см2×°C) | Диапазон температур при опытах |
ПЭВ
ПЭТВ ПСДК |
0,00122 0,00129 0,00157 |
50 – 140 50 – 140 150 -350 |
ПСД
ПБД ПЭЛ |
0,00222 0,00130 0,00080 |
100 – 250 50 – 140 50 – 140 |
Качество намотки, т.е. плотность укладки проводников и рядность, оказывает существенное влияние на коэффициент заполнения обмоточного окна. Коэффициент заполнения обмоточного окна можно определить как отношение объема металла проводника в катушке к объему, занятому катушкой, или как отношение суммарного поперечного сечения металла проводников катушки к общей площади поперечного сечения катушки, занятого проволокой
,
где — длина среднего витка в катушке.
Если сопротивление катушки и ток I, то мощность, выделяемая в катушке, может быть выражена равенством
,
где — длина среднего витка; v – число витков в катушке; – плотность тока в проводнике; r – удельное электрическое сопротивление; — объем металла проводника в катушке.
Из данного выражения видно, что мощность q, выделяемая в единице объема, занятого проводниками, равна
Значения коэффициентов заполнения некоторых типов круглых проводников обмотки приведены в табл. 1.3.
Таблица 1.3
Значения коэффициентов заполнения kз круглых проводников обмотки
Диаметр голой проволоки, мм |
Ручная намотка |
Автоматическая намотка |
||||
Гильза цилиндрическая |
Гильза прямоугольная |
Гильза прямоугольная, прокладка через один слой |
Гильза прямоугольная, прокладка через два слоя |
Гильза цилиндри-ческая, прокладка через один слой |
Гильза прямоугольная, прокладка через один слой |
|
0,05 |
— |
— |
— |
0,300 |
— |
— |
0,10 |
0,440 |
0,420 |
0,285 |
0,350 |
0,38 |
0,36 |
0,15 |
0,495 |
0,475 |
— |
0,390 |
— |
— |
0,20 |
0,535 |
0,515 |
0,350 |
0,425 |
0,48 |
0,44 |
0,25 |
— |
— |
— |
0,460 |
— |
— |
0,30 |
— |
— |
0,385 |
— |
0,54 |
0,37 |
0,40 |
— |
— |
0,410 |
— |
0,57 |
0,53 |
Важно отметить, что коэффициент заполнения увеличивается с увеличением диаметра проводника, что, в основном, обусловлено изменением соотношения между диаметром неизолированного проводника и толщиной изоляции. Начиная с некоторого диаметра проводника (0,5…0,6 мм), дальнейшее его увеличение мало влияет на изменение коэффициента заполнения.
Намагничивающая сила обмотки постоянного тока является весьма важной величиной при расчетах
,
т.е. ,
где сопротивление среднего витка катушки.
Из представленной формулы видно, что намагничивающая сила обмотки постоянного тока прямо пропорциональна напряжению на обмотке и обратно пропорциональна сопротивлению среднего витка.
Из этой же формулы вытекает зависимость между диаметром проволоки и намагничивающей силой обмотки
.
Обозначим площадь обмоточного окна, занятого проводниками обмотки,, тогда
, т.е. .
Так как сопротивление обмотки , то, подставляя в последнее
выражение , получим .
Зная, что мощность, потребляемая катушкой
,
и учитывая сопротивление, получим:
,
т.е. мощность, потребляемая обмоткой, прямо пропорциональна квадрату намагничивающей силы при заданной площади обмоточного окна и длине среднего витка и обратно пропорциональна коэффициенту заполнения .