В случае работы неуправляемого выпрямителя на активную нагрузку предполагаем, что ключ К (см. рис. 1.1, а) замкнут. Напряжение вторичной полуобмотки равно:
, (1.1)
где θ = ωt – текущее значение угла; ω = 2fCπ – угловая частота сети, t – время.
Положим, что в течение первого полупериода напряжения u2Ф(0 – θ1) (рис. 1.1, б) верхний конец полуобмотки положителен по отношению к средней точке (см. рис. 1.1, а, полярность без скобок). Тогда диод VD1 проводит ток id, так как к его аноду приложено положительное напряжение. Поэтому в нагрузку в этот интервал времени проходит положительная полуволна напряжения u2Ф. Диод VD2 выключен, так как на его анод подается отрицательное напряжение (см. рис. 1.1, а, полярность без скобок).
В следующий полупериод (θ1 – θ2) полярность напряжения на вторичных полуобмотках изменяется на противоположную (см. рис. 1.1, а, полярность в скобках). Диод VD1 закрывается, ток нагрузки id начинает проходить через открывшийся диод VD2. Переход тока нагрузки с диода VD1 на диод VD2 носит название процесса коммутации.
Так как переход тока произошел под действием питающего напряжения u2Ф, такая коммутация называется естественной и осуществляется в точках перехода через нуль вторичных напряжений. Как следует из рис. 1.1, а, к запертому диоду VD1 приложено обратное напряжение последовательно соединенных вторичных полуобмоток. Точка соединения катодов является положителным полюсом выпрямленного напряжения, а средняя точка трансформатора – отрицательным. Ток в нагрузке id протекает в оба полупериода напряжения сети, в связи с чем схема называется двухполупериодной.
Выпрямленное напряжение ud повторяет по форме кривую тока. Ток и напряжение id , ud постоянные по направлению, но пульсируют по величине с частотой, в два раза превышающей частоту сети (m = 2). Временные диаграммы напряжения и токов на различных участках схемы показаны на рис. 1.1, б – д. Так как через диод и по обеим вторичным полуобмоткам проходит синусоидальный ток, чередуясь через половину периода, ток первичной обмотки (i1) также синусоидален (рис.1.1, г) и подмагничивание трансформатора постоянным током отсутствует.
Для полной характеристики работы выпрямительной схемы необходимо вывести количественные соотношения, связывающие токи и напряжения. Среднее значение выпрямленного напряжения (Ud) равно:
; (1.2)
. (1.3)
Для максимального обратного напряжения, прикладываемого к закрытому диоду, в соответствии с ранее изложенным имеем:
. (1.4)
Средние значения выпрямленного тока (Id) и тока через диод (Iв ср) определяются из соотношений:
. (1.5)
Максимальный ток через диод (Iв м) и его действующее значение (Iв) находятся следующим образом:
; 
, (1.6)
где I2, I2м – действующее и амплитудное значения тока вторичной обмотки.
Действующий ток первичной обмотки (I1) находится через амплитуду тока первичной обмотки (I1м):
, (1.7)
где kT = U1ф/U2ф – коэффициент трансформации трансформатора; U1ф – действующее значение напряжения первичной обмотки.
Мощность трансформатора (ST) рассчитывается для номинальной нагрузки через мощности первичной (S1) и вторичной (S2) обмоток:
ctrono.ru/wp-content/image_post/osnpreobrazt/pic5_9.gif>;
; 
,
где PdH – номинальная мощность выпрямленного тока.
Расчетная мощность (ST) равна:
. (1.8)
Из выражения (1.8) видно, что мощность трансформатора должна быть завышена на 48 % по сравнению с мощностью нагрузки.
Для сравнительной оценки различных схем выпрямления целесообразно ввести расчетные коэффициенты использования диодов по напряжению (kU) и по току (kI):
; 
.
Указанные коэффициенты, рассчитанные по приведенным выше соотношениям для схемы рис. 1.1, а, сведены в таблицу 1.1.
Таблица 1.1 Параметры различных схем выпрямления
|
Параметры |
Однофазная схема с нулевым выводом |
Однофазная мостовая схема |
Трехфазная нулевая индуктивная нагрузка |
Трехфазная мостовая индуктивная нагрузка |
||
|
Активная нагрузка |
Индуктивная нагрузка |
Активная нагрузка |
Индуктивная нагрузка |
|||
|
Ud |
0,9 U2ф |
0,9 U2ф |
0,9 U2ф |
0,9 U2ф |
1,17 U2ф |
2,34 U2ф |
|
Uобр м |
2,84 U2ф |
2,84 U2ф = 3,14 Ud |
1,42 U2ф = 1,57 Ud |
1,42 U2ф |
2,45 U2ф = 2,09 Ud |
1,05 U2ф |
|
IВ ср |
0,5 Id |
0,5 Id |
0,5 Id |
1/3 Id |
1/3 Id |
|
|
IВ |
0,785 Id |
Id |
0,785 Id |
Id |
Id |
Id |
|
I2 |
0,785 Id |
Id |
πId |
Id |
Id |
|
|
S1 |
1,23 Pdн |
1,11 Pdн |
1,23 Pdн |
1,11 Pdн |
1,21 Pdн |
1,05 Pdн |
|
S2 |
1,74 Pdн |
1,57 Pdн |
1,23 Pdн |
1,11 Pdн |
Y/Y, Δ/Y 1,48 Pdн |
1,05 Pdн |
|
Δ/Z, Y/Z1,71 Pdн |
||||||
|
SТ |
1,48 Pdн |
1,34 Pdн |
1,23 Pdн |
1,11 Pdн |
Y/Y, Δ/Y 1,34 Pdн |
1,05 Pdн |
|
Δ/Z, Y/Z11,46 Pdн |
||||||
|
kU |
3,14 |
3,14 |
1,57 |
1,57 |
2,09 |
1,05 |
|
kI |
0,785 |
1 |
0,785 |
1 |
1 |
1 |
|
kП1 |
0,483 |
— |
0,483 |
0,18* |
0,042* |
|
|
kИ |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
0,827 |
0,955 |
|
kГ |
0,484 |
0,484 |
0,484 |
0,484 |
0,68 |
0,311 |
|
m |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
6 |
|
* На активную нагрузку kU, kI – расчетные коэффициенты использования диодов по напряжению и по току; kп1 – коэффициент пульсаций для первой гармонической выпрямленного напряжения; m, kИ, kГ находятся на основе изложенных выше определений |
||||||
Id
