2.4.       Квантование сигналов в дискретных системах

Специфика любого цифрового устройства – представление сигналов в виде последовательности чисел с ограниченной разрядностью. Поэтому мгновенное значение сигнала дискретизируется по уровню таким образом, что интервалом дискретизации (минимальной разностью между двумя соседними уровнями) служит единица младшего двоичного разряда (см. рис. 2.2). Точное значение отсчета сигнала в двоичной форме имеет вид:

,                                                       (2.1)

где  или 1.

При ограничении длины числа  некоторым количеством разрядов  вместо точного значения получается его округленное (машинное) представление:

,                                                (2.2)

причем коэффициент  равен либо , либо  в зависимости от того, нуль или единица содержится в  разряде.

В цифровой технике дискретные сигналы, уровни которых могут принимать лишь счетное множество значений, называют квантованными сигналами. Квантование сигналов приводит к специфической погрешности при обработке, которая получила название шума квантования. Прямой путь снижения этой погрешности – использование двоичных чисел с большим количеством разрядов. Однако при этом неизбежно снижается быстродействие DSP из-за увеличения времени выполнения операций над многоразрядными числами. Поэтому на практике в микропроцессорных системах для цифровой обработки сигналов и дискретного управления обычно применяют двоичные числа с количеством разрядов кратным 4: 4, 8, 12, 16.

В особо точных системах цифровой обработки сигналов, где требуется высокое качество представляемых сигналов, количество двоичных разрядов может достигать 24 и 32, но в этом случае необходимо использовать цифровой сигнальный процессор с более высокой производительностью.