3.2.     Автогенераторы гармонических колебаний

Автогенератор – это устройство, в котором самопроизвольно (но не беспричинно) возникают, растут и устанавливаются колебания. Первопричинами, обусловливающими возникновение автоколеба­ний, являются внутренние шумы в автогенераторе, импульсы, возни­кающие в схеме при включении питания, а также помехи, наводки и т.п.

В автогенераторе осуществляется преобразование энергии ис­точника питания в энергию колебаний. Автогенератор – одно из ос­новных устройств в радиоэлектронике. Он – источник всех сигна­лов в радиоэлектронных устройствах: радиопередатчиках, модемах, компьютерах, электронных часах и т.п.

Для ограничения амплитуды возникающих колебаний в состав ав­тогенераторов включают нелинейные элементы, и поэтому автогене­раторы относят к нелинейным электрическим цепям.

Для построения автогенераторов используются неустойчивые электрические цепи, в которых после окончания малого по величине возмущения амплитуда оставшихся колебаний возрастает с течением времени. В предыдущих параграфах рассматривались устойчивые электрические цепи, в которых после окончания воздействия колеба­ния затухают.

Сформулируем фундаментальный критерий устойчивости: электрическая цепь неустойчива, если в решении однородного дифференциального уравнения есть хотя бы одно слагаемое, у которого a_k > 0, где a_k – амплитуда гармонического сигнала (рис. 3.6, а). Если все a_k < 0, то цепь устойчива (рис. 3.6, б). Пограничный случай, a_k = 0, чаще всего трактуется как возникновение неустойчивой цепи. Фундаментальный критерий устойчивости используется при проектировании автогенераторов.

Автогенератор на туннельном диоде

Автогенератор на туннельном диоде (рис. 3.7) – пример простого генератора гармонических колебаний. Постоянное напряжение Е₀ че­рез дроссель Др подается на анод туннельного диода D. Значение это­го напряжения таково, что рабочая точка помещается на падающем участке ВАХ диода. Дифференциальное сопротивление туннельного диода в этом случае будет отрицательным. Обычно

= -(20 – 200) Ом.

Диод включен в состав последователь­ного колебательного контура, состоящего из конденсатора С, катушки L и резистора r. Добротность этого контура выбирается достаточно большой. Первоначальные колебания в автогенераторе возникают под действием электродвижущей силы e(t), обусловленной импульсами, появляющимися при включении питания, помехами, шумами и т.п.

Пусть i(t) – ток, протекающий по элементам контура. Значение этого тока мало, так мала электродвижущая сила (ЭДС). Учтем, что дроссель Др, имеющий большую индуктивность, не пропускает переменный ток от колеба­тельного контура к источнику питания. Используя уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, для последовательного контура полу­чим:

.

Дифференцируя правую и левую части этого уравнения, найдем дифференциальное уравнение автогенератора на туннельном диоде:

.

Для анализа устойчивости достаточно рассмотреть решение одно­родного линейного уравнения с нулевой правой частью. Корни характеристического уравнения в этом случае имеют вид:

.                                  (3.3)

Для высокодобротного контура с малыми потерями радикал в формуле (3.3) дает мнимое число. Следовательно, вещественная часть обоих корней характеристического полинома одинакова и равна первой дроби в формуле (3.3). Из анализа этой дроби следует, что только при |R_Д| > r в соответствии с фундаментальным критерием устойчивости возникает самовозбуждение автогенератора на туннельном диоде.

Автогенераторы с внешней обратной связью

Автогенераторы с внешней обратной связью (рис. 3.8) наиболее часто используют на практике. В этих генераторах удобно регулировать параметры выходных колебаний, изменяя свойства цепи обрат­ной связи, выполненной обычно в виде пассивного четырехполюсни­ка. Внутри усилителя (р