4.2.2. Синтез регулятора второго контура и его свойства

Расчетная схема системы регулирования величины х2  (рис. 4.6) содержит в прямом тракте регулятор с искомой передаточной функцией R2 (р), замкнутую оптимально настроенную САР величины x1 с передаточной функцией Ф1 (р) и звено объекта с передаточной функцией W2 (р). Подчиненная регулятору второго контура замкнутая САР величины х1 здесь играет ту же роль, что и некомпенсируемый фильтр, ограничивающий полосу пропускания предыдущей (внутренней) системы. Поэтому в системе регулирования величины х2 замкнутая САР величины х1 рассматривается как некомпенсируемая часть.

Рис. 4.6. Расчетная схема системы регулирования переменной х2

Для синтеза регулятора используется та же методика, что и для предыдущего. Поэтому передаточная функция регулятора

.                                                                                     (4.18)

Как и в предыдущем случае, единственным варьируемым параметром регулятора является величина постоянной времени Т2 его интегрирующего звена. Согласно стандартной методике данная система настраивается на модульный оптимум по условию   Т2 = 2Т1 = 4Тμ.

Для рассматриваемой системы существуют свои стандартные передаточные функции, отличающиеся от стандартных передаточных функций первой системы. Рассмотрим передаточные функции второй системы при настройке ее на модульный оптимум. В разомкнутом состоянии система имеет передаточную функцию 

.

Следовательно, стандартная передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

.                                                             (4.19)

Замыкаем систему единичной обратной связью, в результате получаем стандартную передаточную функцию второй замкнутой системы

.                                                                      (4.20)

Рассмотрим реакцию системы на скачок задающего воздействия. Математическое описание реакции при нулевых начальных условиях следующее:

,                                                                 (4.21)

где τ = t/4Tμ  - относительное время.

График переходного процесса приведен на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Стандартная реакция второй системы на единичный скачок

задающего воздействия

Основные показатели процесса:

- время первого согласования -  7.6 Тμ ;

- время достижения максимума – 10 Тμ ;

- время достижения зоны 5% отклонения – 7 Тμ ;

- время достижения зоны 1% отклонения – 13.3 Тμ ;

- перерегулирование – 8 %

Таким образом, время реакции данной системы примерно вдвое больше, чем предыдущей. Перерегулирование также несколько увеличивается.