4.6.2.    Подчеркивание границ

Психофизические эксперименты показывают, что фотографическое или телевизионное изображение с подчеркнутыми границами часто оказывается субъективно более

приятным, чем фотометрически совершенная репродукция. Метод подчеркивания границ можно реализовать несколькими способами.

В системах электронного сканирования изображений получаемый видеосигнал можно пропустить через электрический фильтр верхних частот. Другой способ обработки сканируемых изображений заключается в использовании нерезкого маскирования. При этом изображение как бы сканируется двумя перекрывающимися апертурами, одна из которых соответствует нормальному разрешению, а другая – пониженному. В результате получают соответственно массив нормального изображения  и массив нечеткого изображения . Затем электронным способом формируют массив маскированного изображения:

,

где с – коэффициент пропорциональности.

Обычно значения  находятся в пределах от  до , т. е. отношение составляющих нормальной и пониженной четкости изменяется от 1,5 до 5. На рис. 4.21 показаны типичные осциллограммы видеосигналов при сканировании резкой границы.

Сигнал, полученный в результате маскирования, имеет два выброса (рис. 4.21, в), отсутствующие в исходном сигнале высокого разрешения (рис. 4.21, а). Длительность фронта стала несколько больше. Субъективная резкость маскированного изображения повышается.

Подчеркивание границ можно также осуществить, выполняя дискретную фильтрацию согласно соотношению (4.105) с использованием высокочастотного импульсного отклика H. Три типичные маски для выполнения высокочастотной фильтрации имеют вид:

;                                                 (4.106)

;                                                (4.107)

.                                                (4.108)

Эти маски отличаются тем, что сумма их элементов равна единице.

Еще одним способом подчеркивания границ является так называемое статическое дифференцирование. Значение яркости каждого элемента делится на статическую оценку среднеквадратического отклонения :

Среднеквадратическое отклонение:

вычисляется в некоторой окрестности  элемента с координатами .

Здесь функция  – среднее значение яркости исходного изображения в точке с координатами , приближенно определяемое путем сглаживания изображения с помощью оператора низкочастотной фильтрации, согласно формуле (4.105).

Улучшенное изображение, представленное массивом , отличается от исходного изображения тем, что его яркость выше на границах, элементы которых не похожи на соседние элементы, и ниже на всех остальных участках. Следует отметить, что подчеркивание полезных границ сопровождается возрастанием шумовых составляющих.

На рис. 4.22 показано несколько операций с  матрицами 3 х 3, подобными высокочастотным импульсным откликам (4.106 – 4.108). Рис. 4.22, а  представляет собой исходное изображение, полученное рентгеновским багажным сканером в аэропорту. При свертке этого изображения с 3 х 3  дельта функцией (еди
ница, окруженная 8 нулями), изображение остается неизменным. Само по себе полученное изображение

не представляет какого-либо интереса, но оно является основой для выполнения дальнейших операций с матрицами 3 х 3.

На рис. 4.22, б показано изображение, полученное в результате свертки с 3 х 3 оператором, состоящим из единицы, минус единицы и 7 нулей. Данный оператор называется «сдвиг и вычитание», потому что сдвинутая версия изображения (соответствует -1) вычитается из исходного изображения (соответствует 1). Такое преобразование вызывает оптическую иллюзию того, что одни объекты расположены либо ближе, либо дальше, чем фон, что обусловливает ощущение объема.

На рис. 4.22, в показан результат выполнения операции по обнаружению контуров на изображении. Каждый контур на первоначальном изображении преобразуется в узкие темные и светлые полосы, которые простираются параллельно исходным границам на изображении. Пороговое преобразование полученного изображения позволит выделить либо темные, либо светлые полосы, реализуя тем самым простейший алгоритм по выделению контуров на изображении.

Наиболее распространенный технический прием обработки изображения – подчеркивание границ показан на рис. 4.22, г. Иногда такой прием называют операцией увеличения резкости. На исходном изображении (рис. 4.22, а) объекты имеют хороший контраст (соответствующий уровень тени и света) но очень расплывчатые грани. На рис. 4.22, в объекты не имеют абсолютно никакого контраста, но у них очень резкие края. Стратегия преобразования состоит в том, чтобы умножить изображение с хорошими границами на константу k, и прибавить результат к изображению с хорошим контрастом. Это эквивалентно операции свертки первоначального изображения с 3 x 3 матрицей, показанной на рис. 4.22, г. Для изображения на рис. 4.22, г использовалось значение : две части изображения на рис. 4.22, в к одной части изображения на рис. 4.22, а. Эта операция эквивалентна способности глаза заострить грани, позволяя тем самым более легко отделить объекты от фона.